Какое фокусное расстояние имеет собирающая линза, если известно, что предмет находится на расстоянии 1,8 м от

Фокусное расстояние собирающей линзы:

Пояснение: Фокусное расстояние собирающей линзы отражает ее способность собирать свет и формировать изображение. Оно определяется свойствами самой линзы и может быть положительным или отрицательным значениями, в зависимости от ее формы и конструкции.

Чтобы определить фокусное расстояние собирающей линзы, нам нужно знать две величины: расстояние между предметом и линзой (обозначим его как "d") и отношение размера изображения к размеру предмета (обозначим его как "увеличение образа").

В данной задаче предмет находится на расстоянии 1,8 м от линзы, что означает, что d = 1,8 м. Также известно, что изображение оказывается меньше предмета, а это означает, что увеличение образа (у) будет отрицательным числом.

Формула для определения фокусного расстояния линзы:

1/f = (1/d) + (1/d")

где f - фокусное расстояние линзы, d - расстояние между предметом и линзой, d" - расстояние между изображением и линзой.

Так как изображение оказывается меньше предмета (увеличение образа отрицательно), то 1/d" можно записать как (1/d) - (1/|у|). Подставим это в формулу:

1/f = (1/d) + (1/d) - (1/|у|)

Теперь можем решить уравнение относительно f, подставив известные значения:

1/f = (1/1,8) + (1/1,8) - (1/|у|)

Решив это уравнение, мы найдем значение фокусного расстояния собирающей линзы.

Пример:
Дана собирающая линза, расстояние между предметом и линзой равно 1,8 м, а увеличение образа отрицательно. Найдите фокусное расстояние собирающей линзы.

Совет:
При решении задач на определение фокусного расстояния линзы, внимательно читайте условие и обратите внимание на знак увеличения образа. Если увеличение образа положительное, оно записывается в формулу без изменений. Если увеличение образа отрицательное, его абсолютное значение используется в формуле с противоположным знаком.

Упражнение:
Предмет находится на расстоянии 2 м от собирающей линзы. Изображение оказывается в 4 раза больше предмета. Найдите фокусное расстояние линзы.