Какое фокусное расстояние f у линзы, если предмет высотой 10 см создает на экране изображение высотой 30 см

Тема вопроса: Фокусное расстояние линзы

Объяснение: Фокусное расстояние линзы - это расстояние от линзы до ее фокуса. Оно определяет, как линза сфокусирует свет и создает изображение предмета. Фокусное расстояние линзы обозначается символом "f".

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u,

где "f" - фокусное расстояние, "v" - расстояние до изображения и "u" - расстояние до предмета.

Когда предмет находится на бесконечности (u = ∞), изображение формируется в фокусе линзы. Тогда мы можем записать: 1/f = 1/v.

При перемещении предмета на 3,0 см (Δu = 3,0 см), изображение также перемещается на некоторое расстояние (Δv). В данной задаче говорится, что изображение увеличивается в 3 раза, исходя из этого можем сделать вывод, что Δv = 3Δu = 9,0 см.

Таким образом, изменение расстояния до изображения и предмета связано формулой 1/f = Δ(1/v), где Δ(1/v) = 1/f - 1/v.

Для нахождения фокусного расстояния линзы воспользуемся этой формулой, подставив известные значения: Δ(1/v) = 1/f - 1/v = 1/9,0 - 1/30 = 0,111 - 0,033 = 0,078.

Отсюда получаем, что f = 1/Δ(1/v) = 1/0,078 ≈ 12,82 см.

Например: Найдите фокусное расстояние линзы, если предмет высотой 6 см создает на экране изображение высотой 18 см, а при перемещении предмета на 2,0 см изображение имеет высоту 27 см.

Совет: Для лучшего понимания фокусного расстояния линзы, можно провести эксперименты с разными линзами разных фокусных расстояний и наблюдать изменения величины изображения.

Ещё задача: Предмет высотой 8 см создает на экране изображение высотой 16 см при использовании линзы с фокусным расстоянием f. При перемещении предмета на 2,0 см изображение имеет высоту 28 см. Найдите фокусное расстояние линзы.