Какое эквивалентное сопротивление получится после соединения четырех одинаковых резисторов различными способами?

Содержание: Эквивалентное сопротивление в параллельном и последовательном соединении резисторов

Инструкция:
Эквивалентное сопротивление - это эффективное сопротивление цепи, которое может заменить исходное соединение резисторов, сохраняя характеристики тока и напряжения. В данной задаче необходимо определить эквивалентное сопротивление после соединения четырех одинаковых резисторов различными способами.

1. Параллельное соединение:
В параллельном соединении резисторы соединяются концами друг с другом, образуя общие начало и конец. Эквивалентное сопротивление в параллельном соединении можно рассчитать по формуле:

1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4,

где Req - эквивалентное сопротивление, R1-R4 - сопротивление каждого отдельного резистора.

2. Последовательное соединение:
В последовательном соединении резисторы соединяются друг за другом, так чтобы ток проходил через каждый резистор последовательно. Эквивалетное сопротивление в последовательном соединении рассчитывается по формуле:

Req = R1 + R2 + R3 + R4,

где Req - эквивалентное сопротивление, R1-R4 - сопротивление каждого отдельного резистора.

Демонстрация:
Пусть значение сопротивления одного резистора равно 10 Ом. Тогда вычислим эквивалентное сопротивление для каждого способа соединения:

1. Параллельное соединение:
1/Req = 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 = 4/10,
Req = 10/4 = 2.5 Ом.

2. Последовательное соединение:
Req = 10 + 10 + 10 + 10 = 40 Ом.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию эквивалентного сопротивления, рекомендуется провести аналогию со сложением сопротивлений. В параллельном соединении эквивалентное сопротивление будет меньше, чем у каждого отдельного резистора, так как путь для тока становится меньше. В последовательном соединении эквивалентное сопротивление будет больше сопротивления каждого отдельного резистора, так как ток проходит через каждый из них.

Проверочное упражнение:
Если имеется 5 одинаковых резисторов, какое эквивалентное сопротивление получится после их последовательного соединения? Значение сопротивления одного резистора равно 8 Ом. Ответ округлить до ближайшего целого числа.