Какое было ускорение автомобиля, если его движение по шоссе описывается уравнением х=100+5t-2t2?

Суть вопроса: Ускорение автомобиля

Пояснение:

Ускорение - это изменение скорости со временем. В данной задаче задано уравнение движения автомобиля по шоссе: х = 100 + 5t - 2t^2, где х - расстояние в метрах, t - время в секундах. Чтобы найти ускорение, нам нужно взять вторую производную этого уравнения по времени.

Запишем данное уравнение в виде х = -2t^2 + 5t + 100, чтобы упростить вычисления. Затем возьмем производную этого уравнения по времени. Первая производная будет равна: dx/dt = -4t + 5.

Далее, чтобы найти вторую производную, мы снова берем производную первой производной по времени: d^2x/dt^2 = -4.

Таким образом, ускорение автомобиля равно -4 м/с^2. Отрицательное значение означает, что автомобиль замедляется.

Доп. материал:

Дано уравнение движения автомобиля по шоссе: х = 100 + 5t - 2t^2. Найдите ускорение автомобиля.

Совет:

Для лучего понимания ускорения и его связи с уравнениями движения, рекомендуется изучить основные концепции дифференциального и интегрального исчисления. Процесс дифференцирования позволяет нам находить производные функций, а в нашем случае - ускорение.

Дополнительное упражнение:

Дано уравнение движения автомобиля по шоссе: х = 50 - 2t + 3t^2. Найдите ускорение автомобиля.