Какое будет ускорение деревянного бруска, когда к нему приложена сила, направленная под углом β = 30° к горизонту

Содержание вопроса: Ускорение деревянного бруска

Инструкция:

Ускорение деревянного бруска можно рассчитать, используя второй закон Ньютона, который утверждает, что силa, действующая на тело, равна произведению массы тела и его ускорения: F = ma.

В данной задаче сила F направлена под углом β = 30° к горизонту, и сила имеет такую же величину, как и в предыдущем случае. Мы можем разделить эту силу на две компоненты: горизонтальную и вертикальную.

Горизонтальная компонента силы F_h равна F_h = F * cos(β), где cos(β) - косинус угла β.

Вертикальная компонента силы F_v равна F_v = F * sin(β), где sin(β) - синус угла β.

Ускорение в горизонтальном направлении будет равно a_h = F_h / m, где m - масса бруска.

Ускорение в вертикальном направлении будет равно a_v = F_v / m.

Итак, общее ускорение будет равно: a = √(a_h^2 + a_v^2), где √ - корень квадратный.

Дополнительный материал:
Пусть F = 10 Н и масса бруска m = 2 кг.
Тогда горизонтальная компонента силы F_h = 10 * cos(30°) ≈ 8.66 Н.
Вертикальная компонента силы F_v = 10 * sin(30°) ≈ 5 Н.
Ускорение в горизонтальном направлении a_h = 8.66 / 2 ≈ 4.33 м/с².
Ускорение в вертикальном направлении a_v = 5 / 2 ≈ 2.5 м/с².
Общее ускорение a = √(4.33^2 + 2.5^2) ≈ 4.95 м/с².

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно вспомнить определения и связь между силой, массой и ускорением. Также помните, что углы должны быть выражены в радианах для математических функций.

Ещё задача:
У бруска массой 3 кг сила F приложена под углом β = 45° к горизонту и имеет величину 12 Н. Найдите ускорение бруска. Ответ округлите до сотых.