Какое будет текущее значение в неразветвленной части цепи, изображенной на рисунке, при заданном мгновенном напряжении

Тема урока: Ток в неразветвленной цепи переменного тока

Инструкция:
Для решения данной задачи необходимо применить метод анализа цепей переменного тока.

В данном случае, у нас есть заданное мгновенное напряжение u=141sinωt, где ω - угловая частота переменного тока, а t - время. Даны также значения параметров: f=10 (частота), R=10 (сопротивление), Xl=10 (индуктивное сопротивление) и Xc=10 (емкостное сопротивление).

Чтобы найти текущее значение в неразветвленной части цепи, используется формула токового соотношения в комплексной форме:

I = U/Z,

где I - ток, U - напряжение, Z - импеданс цепи.

Импеданс Z можно найти по формуле:

Z = R + j(Xl - Xc),

где R - активное сопротивление, Xl - индуктивное сопротивление, Xc - емкостное сопротивление.

Подставляя известные значения, получим:

Z = 10 + j(10 - 10) = 10.

Теперь, используя формулу токового соотношения, найдем текущее значение тока:

I = U/Z = 141sinωt / 10.

Таким образом, текущее значение в неразветвленной части цепи будет равно 14.1sinωt.

Демонстрация:
Текущее значение в неразветвленной части цепи при мгновенном напряжении u=141sin(100t) и параметрах f=10, R=10 и Xl= Xc=10 составляет 14.1sin(100t).

Совет:
Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется ознакомиться с основами электрических цепей переменного тока, а также изучить принципы решения задач по анализу таких цепей. Регулярная практика с различными задачами поможет закрепить материал и улучшить навыки решения подобных задач.

Практика:
При мгновенном напряжении u=80sin(50t), параметрах f=50, R=20, Xl=30 и Xc=10, найдите текущее значение в неразветвленной части цепи. Ответ дайте в виде выражения свободного члена sin.