Каким образом можно построить графики скорости и касательного ускорения функции S= 22t-4t^2?

Предмет вопроса: Графики скорости и касательного ускорения функции

Инструкция: Чтобы построить графики скорости и касательного ускорения функции S= 22t-4t^2, мы должны привести функцию к дифференциальному виду.

1. Начнем с функции S= 22t-4t^2. Чтобы найти скорость, возьмем первую производную от S по времени t:
V(t) = dS/dt = 22 - 8t.

2. Теперь, чтобы найти касательное ускорение, возьмем вторую производную от S по времени t:
A(t) = d^2S/dt^2 = -8.

3. У нас есть три функции: S(t), V(t) и A(t). Теперь мы готовы построить графики.

График S(t): Это график пути по времени. Он будет параболой, так как S= 22t-4t^2 является квадратичной функцией. График будет выглядеть как открытый вниз парабола.

График V(t): Это график скорости по времени. Он будет прямой линией с негативным наклоном. Это означает, что скорость уменьшается со временем.

График A(t): Это график касательного ускорения по времени. Он будет горизонтальной линией на уровне -8. Это говорит нам о том, что ускорение постоянно и равно -8.

Демонстрация: Дана функция S= 22t-4t^2. Построить графики скорости и касательного ускорения.

Совет: Чтобы лучше понять, как строить графики скорости и ускорения, рекомендуется визуализировать функцию S на бумаге, нарисовав график пути, а затем нарисовать линию скорости и горизонтальную линию для ускорения.

Задание: Постройте графики скорости и касательного ускорения для функции S= 16t-2t^2.