Каким образом меняется кинетическая энергия колеблющегося тела, если его масса составляет 1 кг и оно совершает

Кинетическая энергия колеблющегося тела

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение кинетической энергии, которая определяется как половина произведения массы тела на квадрат его скорости. В данном случае, мы должны найти кинетическую энергию (КЭ) в зависимости от времени.

Поскольку у нас есть закон изменения координаты тела x = 2sin(3t), мы можем найти скорость (v) тела, взяв производную от этой функции по времени t. Возьмем производную:

dx/dt = 2 * 3 cos(3t) = 6cos(3t).

Теперь мы можем использовать найденную скорость, чтобы найти кинетическую энергию, используя формулу: КЭ = (1/2) * m * v^2, где m - масса тела, v - скорость.

Вставляем найденное значение скорости:

КЭ = (1/2) * 1 * (6cos(3t))^2 = 18cos^2(3t).

Итак, кинетическая энергия колеблющегося тела изменяется по закону 18cos^2(3t), где t - время.

Например: Найдите значение кинетической энергии колеблющегося тела в момент времени t = 2 секунды.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно изучить основы теории колебаний и уметь работать с тригонометрическими функциями.

Ещё задача: Найдите момент времени, когда кинетическая энергия колеблющегося тела достигает максимального значения.