Каким будет наименьший порядок спектра, в котором раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн

Предмет вопроса: Дифракция

Объяснение:
Дифракция - это явление, при котором свет распространяется через щели или отверстия и простирается вокруг препятствий. В данной задаче требуется определить наименьший порядок спектра, при котором раздельные изображения двух спектральных линий будут видны на дифракционной карте.

Для решения данной задачи, мы можем использовать условие дифракции Фраунгофера: d*sin(θ) = mλ, где d - период решетки, θ - угол дифракции, m - порядок спектра и λ - длина волны.

Из условия задачи известно, что разность длин волн спектральных линий составляет 0,1 нм. Если мы подставим эту разность длин волн в формулу дифракции Фраунгофера и решим уравнение, мы найдем значение порядка спектра, m.

Используя данное значение м, мы можем найти угол дифракции, подставив значения периода решетки и длины волны в формулу. Это даст нам ответ на задачу.

Пример:
Задача: Каким будет наименьший порядок спектра, в котором раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн 0,1 нм (линии находятся в красной части спектра с длиной волны 720 нм) будут видны на дифракционной карте, полученной с использованием дифракционной решетки шириной 1,5 см и периодом 5 мкм?

Решение:
Период решетки d = 5 мкм = 5 * 10^(-6) м
Длина волны λ = 720 нм = 720 * 10^(-9) м
Разность длин волн δλ = 0,1 нм = 0,1 * 10^(-9) м

Подставим значения в формулу:
d*sin(θ) = mλ
5 * 10^(-6) * sin(θ) = m * 720 * 10^(-9)

Найденное значение порядка спектра, m = 3

Теперь, используя это значение m, мы можем найти угол дифракции θ:
5 * 10^(-6) * sin(θ) = 3 * 720 * 10^(-9)

Из решения уравнения получаем:
θ = 3,8 * 10^(-5) радиан = 3,8 * 10^(-5) * 180/π градусов
θ ≈ 3,3 * 10^(-3) градуса

Совет:
Для лучшего понимания дифракции и решения подобных задач, рекомендуется изучить основные принципы и формулы дифракции, а также проводить практические опыты и наблюдения для закрепления материала.

Практика:
Найдите наименьший порядок спектра и угол дифракции в случае, если разность длин волн спектральных линий составляет 0,2 нм (линии также находятся в красной части спектра с длиной волны 720 нм), а дифракционная решетка имеет ширину 2 см и период 3 мкм.