Каким будет итоговая температура напитка после смешивания горячего кофе и холодной воды в отношении 3:2, если

Содержание вопроса: Смешивание горячего кофе и холодной воды

Объяснение:
Для решения данной задачи необходимо учитывать закон сохранения энергии: количество полученной теплоты равно количеству отданной теплоты.
Исходя из этого, можно составить уравнение:

(количество теплоты горячего кофе) + (количество теплоты холодной воды) = (количество теплоты итоговой смеси)

Теплота вычисляется по формуле:
Количество теплоты = масса * удельная теплоемкость * изменение температуры.

У нас дано, что отношение горячего кофе к холодной воде равно 3:2. Поэтому можем представить массу горячего кофе как 3х и массу холодной воды как 2х, где х - произвольная величина.

Изначально горячий кофе имеет температуру +90 °C, а холодная вода - 0 °C.

Удельная теплоемкость кофе и воды одинаковая, поэтому ее можно обозначить как с.

Таким образом, уравнение примет вид:

(3х * с * (90 - Титог)) + (2х * с * (0 - Титог)) = (5х * с * (Титог - Титог))

Решив данное уравнение, мы найдем итоговую температуру напитка после смешивания.

Например:
Задача: Каким будет итоговая температура напитка после смешивания горячего кофе и холодной воды в отношении 3:2, если изначальная температура кофе +90 °C, а вода имеет температуру 0 °C?

Решение:
Анализируем уравнение:
(3х * с * (90 - Титог)) + (2х * с * (0 - Титог)) = (5х * с * (Титог - Титог))

Распределяем коэффициенты и сдвигаем переменную:

(3 * 90 - 3Титог)хс + (0 - 2Титог)хс = (5Титог - 5Титог)хс

Раскрываем скобки и объединяем подобные члены:

270хс - 3Титогхс - 2Титогхс = 0

Суммируем и переносим все члены с переменной на одну сторону:

270хс - 3Титогхс - 2Титогхс + 2Титогхс + 3Титогхс = 0 + 2Титогхс + 3Титогхс

Выражаем итоговую температуру:

270хс = 5Титогхс

Делим обе части на хс и получаем:

270 = 5Титог

Далее выражаем итоговую температуру:

Титог = 270 / 5 = 54 °C

Таким образом, итоговая температура напитка после смешивания будет 54 °C.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с уравнением закона сохранения энергии и формулой расчета количества теплоты. Также полезно использовать численные примеры для закрепления материала.

Задание для закрепления:
Поступило 120 горячего чая при температуре 95°C и 80 г холодного чая при температуре 10°C. Найдите итоговую температуру, если удельная теплоемкость чая составляет 4.2 Дж/(г°C).