Какие значения ускорения и начальной скорости можно определить по данным в таблице? Кроме того, нужно построить график

Суть вопроса: Движение с постоянным ускорением

Инструкция: Для определения значений ускорения и начальной скорости по данным в таблице о движении существуют несколько подходов. В данной задаче предполагается, что ускорение является постоянным, то есть не меняется со временем.

1. Определение ускорения: Для этого необходимо рассмотреть изменение скорости со временем. Если скорость объекта в таблице изменяется равномерно (увеличивается или уменьшается на постоянное значение в каждый момент времени), то ускорение можно определить как разность скоростей, деленную на разность времени между соответствующими парами значений. Например:


В этом примере можно рассчитать ускорение между первым и вторым моментами времени следующим образом:

ускорение = (скорость второго момента времени - скорость первого момента времени) / (время второго момента времени - время первого момента времени)

2. Определение начальной скорости: Если ускорение известно и остается постоянным на протяжении всего движения, то начальную скорость можно определить, зная значение скорости в любой момент времени и время, прошедшее с начала движения. Для этого можно использовать формулу:

начальная скорость = скорость - ускорение * время

Демонстрация: Дана таблица со значениями скорости и времени для движения с постоянным ускорением. Скорость в первый момент времени равна 5 м/с, во второй - 12 м/с, время между ними 2 секунды. Здесь ускорение можно рассчитать по формуле:

ускорение = (12 м/с - 5 м/с) / 2 с = 7 м/с^2

Начальную скорость можно определить, используя формулу:

начальная скорость = 5 м/с - 7 м/с^2 * 0 с = 5 м/с

Совет: Для понимания движения с постоянным ускорением полезно визуализировать его на графике. График перемещения, скорости и координаты от времени поможет лучше понять зависимость этих величин друг от друга в течение первых 20 секунд. Запишите данные из таблицы на соответствующие осям и соедините точки сплошной линией. График перемещения будет представлять собой параболу, график скорости - прямую линию, а график координаты - параболу с экстремумом в нужной точке.

Закрепляющее упражнение: Даны следующие значения скорости и времени в таблице:


Рассчитайте значение ускорения между вторыми и третьими моментами времени и определите значение начальной скорости. Постройте график перемещения, скорости и координаты от времени. Укажите значения на осях и соедините точки линиями.