Какие силы воздействуют друг на друга из-за гравитационного притяжения два смежных шара из свинца радиусом

Содержание: Сила гравитационного притяжения

Инструкция: Сила гравитационного притяжения является взаимодействием между двумя объектами, обусловленным их массами и расстоянием между ними. Она пропорциональна произведению масс этих объектов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы гравитации выглядит следующим образом:

$$F=G\cdot {\displaystyle \frac{m_1\cdot m_2}{r^2}}$$

где:
F - сила гравитационного притяжения
G - гравитационная постоянная (приближенное значение: $6.67\times {10}^{-11}\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{кг}}^2$)
m₁, m₂ - массы двух объектов
r - расстояние между объектами

В данной задаче у нас два шара из свинца радиусом 30 см каждый. Масса шаров определяется по формуле $V={\displaystyle \frac{4}{3}}\pi r^3\rho$, где V - объем, r - радиус, а ρ - плотность материала. Для свинца плотность составляет 11,34 г/см³.

Подставим известные значения в формулу:

$$F=G\cdot {\displaystyle \frac{(m_{\text{шар1}})\cdot (m_{\text{шар2}})}{r^2}}$$

$$F=6.67\times {10}^{-11}\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{кг}}^2\cdot {\displaystyle \frac{(V_{\text{шар1}}\cdot {\rho }_{\text{свинец}})\cdot (V_{\text{шар2}}\cdot {\rho }_{\text{свинец}})}{r^2}}$$

$$F=6.67\times {10}^{-11}\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{кг}}^2\cdot {\displaystyle \frac{({\displaystyle \frac{4}{3}}\pi (0.3\text{м}{)}^3\cdot 11.34{\text{г/см}}^3)\cdot ({\displaystyle \frac{4}{3}}\pi (0.3\text{м}{)}^3\cdot 11.34{\text{г/см}}^3)}{(0.6\text{м}{)}^2}}$$

Решив эту формулу, мы сможем получить ответ на задачу о силе гравитационного притяжения между этими двумя шарами из свинца.

Совет: Для лучшего понимания концепции гравитационного притяжения рекомендуется ознакомиться с законом всемирного тяготения Ньютона и понятием гравитационной постоянной. Также, не забывайте обращать внимание на размерности единиц измерения в задачах, чтобы правильно подставлять их в формулы.

Проверочное упражнение: Массы двух объектов составляют 100 кг и 150 кг соответственно, а расстояние между ними равно 2 метрам. Рассчитайте силу гравитационного притяжения между ними.