Какие силы воздействуют друг на друга из-за гравитационного притяжения два смежных шара из свинца радиусом

Содержание: Сила гравитационного притяжения

Инструкция: Сила гравитационного притяжения является взаимодействием между двумя объектами, обусловленным их массами и расстоянием между ними. Она пропорциональна произведению масс этих объектов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы гравитации выглядит следующим образом:

\[ F = G \cdot \dfrac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где:
F - сила гравитационного притяжения
G - гравитационная постоянная (приближенное значение: \(6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\))
m₁, m₂ - массы двух объектов
r - расстояние между объектами

В данной задаче у нас два шара из свинца радиусом 30 см каждый. Масса шаров определяется по формуле \( V = \dfrac{4}{3} \pi r^3 \rho \), где V - объем, r - радиус, а ρ - плотность материала. Для свинца плотность составляет 11,34 г/см³.

Подставим известные значения в формулу:

\[ F = G \cdot \dfrac{(m_{\text{шар1}}) \cdot (m_{\text{шар2}})}{r^2} \]

\[ F = 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot \dfrac{(V_{\text{шар1}} \cdot \rho_{\text{свинец}}) \cdot (V_{\text{шар2}} \cdot \rho_{\text{свинец}})}{r^2} \]

\[ F = 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot \dfrac{(\dfrac{4}{3} \pi (0.3 \, \text{м})^3 \cdot 11.34 \, \text{г/см}^3) \cdot (\dfrac{4}{3} \pi (0.3 \, \text{м})^3 \cdot 11.34 \, \text{г/см}^3)}{(0.6 \, \text{м})^2} \]

Решив эту формулу, мы сможем получить ответ на задачу о силе гравитационного притяжения между этими двумя шарами из свинца.

Совет: Для лучшего понимания концепции гравитационного притяжения рекомендуется ознакомиться с законом всемирного тяготения Ньютона и понятием гравитационной постоянной. Также, не забывайте обращать внимание на размерности единиц измерения в задачах, чтобы правильно подставлять их в формулы.

Проверочное упражнение: Массы двух объектов составляют 100 кг и 150 кг соответственно, а расстояние между ними равно 2 метрам. Рассчитайте силу гравитационного притяжения между ними.