Какие размеры имеют тень и полутень, если горизонтальный линейный светильник длиной 2 м закреплен на столбе высотой

Тема: Размеры тени и полутени

Объяснение:
Чтобы решить данную задачу, нужно рассмотреть геометрические связи между столбом, светильником, щитом и тенью.

Из условия известно, что столб высотой 5 м и светильник длиной 2 м. Светильник параллелен плоскости щита, который имеет сторону длиной 3 м. Щит находится на расстоянии 4 м от столба.

Так как светильник параллелен плоскости щита, то лучи света идут параллельно. От столба к щиту образуется треугольник, в котором сторона, соединяющая столб и щит, представляет собой гипотенузу, а столб и светильник - катеты.

Используя теорему Пифагора, можно вычислить длину гипотенузы треугольника:
гипотенуза = √(катет^2 + катет^2) = √(4^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5 м.

Таким образом, длина тени будет равна высоте столба, т.е. 5 м, а ширина тени равна длине щита и равна 3 м.

Чтобы найти размеры полутени, нужно учесть, что полутень образуется на той же высоте, что и тень, но имеет большую ширину. Ширина полутени равняется расстоянию между светильником и щитом - 2 м. Таким образом, размеры полутени составляют 5 м и 2 м.

Совет:
Чтобы лучше понять данную задачу, нарисуйте схему с указанием всех известных искомых значений. Это поможет визуализировать геометрическую связь между объектами и определить необходимые размеры.

Упражнение:
Какие будут размеры тени и полутени, если столб высотой 4 м, светильник длиной 3 м и щит размером 2 м на 2 м, расстояние от столба до щита составляет 6 м, и светильник также параллелен плоскости щита?