Какие формулы используются для определения действующих значений силы тока и напряжения, мощности, циклической частоты

Тема урока: Формулы для определения действующих значений силы тока и напряжения, мощности, циклической частоты и частоты переменного тока

Инструкция:
В данной задаче у нас есть два уравнения: u=30 sin (314 t -909) и i= 22 sin (314 t -90°), где u обозначает напряжение, i обозначает силу тока, t - время, а sin - синус.

1. Для определения действующего значения силы тока (Irms) и напряжения (Urms) применяются следующие формулы:

Irms = (1/√2) * Imax
Urms = (1/√2) * Umax

Где Imax и Umax - максимальные значения силы тока и напряжения соответственно.

В нашей задаче максимальное значение силы тока Imax = 22 A, а максимальное значение напряжения Umax = 30 V. Подставим эти значения в формулы:

Irms = (1/√2) * 22 A ≈ 15.56 A
Urms = (1/√2) * 30 V ≈ 21.21 V

2. Для определения мощности (P) в цепи используется формула:

P = Urms * Irms * cos(φ)

Где φ - угол между фазорами напряжения и силы тока.

В нашем случае φ = -90°, поэтому:

P = 21.21 V * 15.56 A * cos(-90°) ≈ 0 Вт

В данном случае мощность равна нулю.

3. Чтобы найти циклическую частоту (ω) и частоту переменного тока (f), применяются следующие формулы:

ω = 2πf

Где ω - циклическая частота, f - частота переменного тока.

В нашем случае, поскольку у нас уравнение вида sin(ωt - φ), мы можем найти циклическую частоту следующим образом:

ω = 314 рад/с

Чтобы найти частоту переменного тока, мы используем формулу:

f = ω / 2π ≈ 50 Гц

Таким образом, циклическая частота ω равна 314 рад/с, а частота переменного тока f равна 50 Гц.

Например:
Для уравнений u=30 sin (314 t -909) и i= 22 sin (314 t -90°), найдите действующие значения силы тока и напряжения, мощность, циклическую частоту и частоту переменного тока в цепи.

Совет:
Для лучшего понимания этой темы рекомендуется изучить основы теории переменного тока, включая определение основных величин и формулы, связанные с силой тока, напряжением, мощностью, частотой и циклической частотой.

Задание:
У вас есть уравнение i = 15 sin (100πt - π/3). Найдите действующее значение силы тока и напряжения по заданной формуле. Найдите мощность в цепи, если напряжение составляет 20 В. Определите частоту переменного тока.