Какая траектория протона, который вылетел в магнитное поле под углом 30 градусов к вектору магнитной индукции?

Физика: Движение протона в магнитном поле

Разъяснение:

Когда протон влетает в магнитное поле под углом к вектору магнитной индукции, на него будет действовать сила Лоренца, которая описывается следующей формулой:

F = qvBsin(θ),

где F - сила Лоренца, q - заряд протона, v - скорость протона, B - магнитная индукция, и θ - угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

Траектория протона будет криволинейной и окружать линии магнитной индукции. Величина радиуса такой траектории определяется силой Лоренца и скоростью протона:

r = mv / (qB),

где r - радиус траектории, m - масса протона.

Из формулы видно, что радиус траектории пропорционален скорости протона и обратно пропорционален магнитной индукции и заряду протона. Таким образом, при увеличении скорости или уменьшении магнитной индукции радиус траектории увеличится.

Пример:
Задача: Протон с зарядом 1.6 × 10^-19 Кл влетает в магнитное поле с магнитной индукцией 0.5 Тл под углом 30 градусов к вектору магнитной индукции. Найдите радиус траектории протона.

Решение:
Значение заряда протона (q) = 1.6 × 10^-19 Кл,
Значение магнитной индукции (B) = 0.5 Тл,
Угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции (θ) = 30 градусов.

Радиус траектории (r) = (масса * скорость) / (заряд * магнитная индукция)
Допустим, масса протона (m) = 1.67 × 10^-27 кг,
Заряд (q) = 1.6 × 10^-19 Кл,
Скорость протона (v) = нужно найти.

Подставляя известные значения в формулу и решая уравнение относительно скорости, получаем:
r = mv / (qB),
r = (1.67 × 10^-27 кг) * v / (1.6 × 10^-19 Кл * 0.5 Тл).

Решив уравнение, найдем значение радиуса траектории протона.

Совет:
Для лучшего понимания движения протона в магнитном поле, рекомендуется изучить законы движения зарядов в магнитном поле, а также понять, как векторный анализ используется для определения траектории.

Ещё задача:
Задача: Протон с зарядом 1.6 × 10^-19 Кл и массой 1.67 × 10^-27 кг движется в магнитном поле с магнитной индукцией 0.4 Тл. Если радиус траектории протона равен 0.02 м, найдите скорость протона.