Какая средняя скорость была у туриста, если он шел вверх со скоростью 3 км/ч в первой половине пути и спускался вниз

Тема: Средняя скорость

Разъяснение: Средняя скорость - это отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Для решения данной задачи, найдем время, затраченное на каждую половину пути и расстояние, пройденное в каждой половине пути.

В первой половине пути турист шел вверх со скоростью 3 км/ч. Пусть расстояние в первой половине пути равно D1 км. Тогда время, затраченное на первую половину пути (T1), можно найти, разделив расстояние на скорость: T1 = D1 / 3.

Во второй половине пути турист спускался вниз со скоростью 6 км/ч. Пусть расстояние во второй половине пути равно D2 км. Тогда время, затраченное на вторую половину пути (T2), можно найти, разделив расстояние на скорость: T2 = D2 / 6.

Средняя скорость (Vср) - это отношение общего пройденного расстояния к общему затраченному времени: Vср = (D1 + D2) / (T1 + T2).

Доп. материал:
Расстояние в первой половине пути: D1 = 15 км.
Расстояние во второй половине пути: D2 = 18 км.

Найдем время, затраченное на каждую половину пути:
T1 = 15 км / 3 км/ч = 5 ч.
T2 = 18 км / 6 км/ч = 3 ч.

Найдем среднюю скорость:
Vср = (15 км + 18 км) / (5 ч + 3 ч) = 33 км / 8 ч = 4.125 км/ч.

Совет: Если вам даны значения расстояния и скорости в разных единицах измерения, приведите все значения к одним единицам, чтобы избежать путаницы.

Дополнительное упражнение: Турист прошел первую половину пути со скоростью 4 км/ч за время 2 часа. Найдите скорость, с которой он должен двигаться во второй половине пути, чтобы его средняя скорость составила 5 км/ч.

Содержание: Средняя скорость

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для средней скорости. Средняя скорость вычисляется как отношение пройденного пути к затраченному времени.

Когда турист шел вверх со скоростью 3 км/ч в первой половине пути, он прошел определенное расстояние. Если обозначить это расстояние как d1 и время на преодоление этого расстояния как t1, то можно записать следующее уравнение:

d1 = 3 * t1

Аналогично, когда турист спускался вниз со скоростью 6 км/ч во второй половине пути, он также прошел некоторое расстояние. Если обозначить это расстояние как d2 и время на преодоление этого расстояния как t2, то можно записать следующее уравнение:

d2 = 6 * t2

Средний путь, пройденный туристом, можно записать как:

d = d1 + d2

Среднее время, затраченное туристом, можно записать как:

t = t1 + t2

Используя данные уравнения, мы можем выразить среднюю скорость:

средняя скорость = средний путь / среднее время

Сейчас мы знаем формулу для средней скорости и как выразить ее через пройденное расстояние и затраченное время. Теперь можем перейти к решению задачи.

Пример: Какая средняя скорость была у туриста, если он шел вверх со скоростью 3 км/ч в первой половине пути и спускался вниз со скоростью 6 км/ч во второй половине пути?

Первая половина пути: d1 = 3 км/ч * t1
Вторая половина пути: d2 = 6 км/ч * t2

Средний путь: d = d1 + d2
Среднее время: t = t1 + t2

Средняя скорость: средний путь / среднее время

Совет: Для более легкого понимания задачи, вы можете представить, что турист прошел фиксированное расстояние на весь путь и время, затраченное на это, также является фиксированным. Затем вы могли бы рассмотреть, какую скорость турист должен был поддерживать в каждой половине пути, чтобы проехать это расстояние за фиксированное время.

Закрепляющее упражнение: Если турист прошел первую половину пути за 2 часа и вторую половину пути за 1.5 часа, какая была средняя скорость туриста?