Какая скорость v3, если десантник преодолел треть пути со скоростью v1=4 км/ч, затем третью часть времени двигался

Тема: Скорость и средняя скорость

Объяснение: Для решения этой задачи сначала нужно определить, какую долю времени занимает каждый участок пути. В данном случае, десантник преодолел треть пути со скоростью v1, затем третью часть времени двигался со скоростью v2, и оставшуюся часть времени - со скоростью v3.

Мы знаем, что средняя скорость - это отношение пройденного пути к затраченному времени. В данной задаче, если обозначить треть пути как "d", и обозначить время, затраченное на преодоление каждого участка пути как "t1", "t2" и "t3", соответственно, то у нас есть следующие соотношения:

d = v1 * t1
d = v2 * t2
d = v3 * t3

Также, средняя скорость (Vср) может быть представлена как общий путь (3d) деленный на общее время (t1 + t2 + t3):

Vср = (3d) / (t1 + t2 + t3)

Исходя из этого, мы можем записать уравнение:

Vср = (v1 * t1 + v2 * t2 + v3 * t3) / (t1 + t2 + t3)

Мы также знаем, что t1 + t2 + t3 равно всему времени, затраченному на весь путь, и это время представлено в условии задачи. Исходя из этого, мы можем записать уравнение:

Vср = (v1 * t1 + v2 * t2 + v3 * (весь_путь_время - t1 - t2)) / (весь_путь_время)

Подставим в это уравнение значения v1, v2 и весь_путь_время, и найдем v3, подставляя известные значения и решая уравнение:

Решение:
Vср = (4 * t1 + 9 * t2 + v3 * (3 * весь_путь_время - 2 * t3)) / (3 * весь_путь_время)

Произведем упрощение уравнения и выразим v3:

3 * Vср * весь_путь_время = 4 * t1 + 9 * t2 + v3 * (3 * весь_путь_время - 2 * t3)

3 * Vср * весь_путь_время - 3 * v3 * весь_путь_время = 4 * t1 + 9 * t2 - 2 * t3 * v3

(3 * Vср * весь_путь_время - 4 * t1 - 9 * t2) / (2 * t3) = v3

Таким образом, найденное значение v3 позволит нам найти среднюю скорость при движении по всему пути.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, важно четко представлять каждый участок пути и время, затраченное на него. Проведите схематический рисунок, чтобы визуализировать все эти значения.

Упражнение: Если время, затраченное на преодоление первой и второй частей пути, равно 2 часам, и общее время на весь путь составляет 7 часов, найдите скорость v3.