Какая скорость мотоциклиста, если его движение является равномерным и прямолинейным, и он проезжает тот же путь

Тема вопроса: Равномерное движение и скорость

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени. Для равномерного движения формула имеет вид:

\[v = \frac{s}{t}\]

где \[v\] - скорость, \[s\] - путь и \[t\] - время.

Из условия задачи мы знаем, что автомобиль движется со скоростью 54 км/ч в течение 10 секунд, что означает, что он проезжает путь \[s_1\] за это время. Также, мы знаем, что мотоциклист проезжает тот же путь за 12 секунд, но нам нужно найти его скорость. Обозначим скорость мотоциклиста как \[v_2\].

Теперь мы можем записать формулу для автомобиля и для мотоциклиста:

Для автомобиля:
\[v_1 = \frac{s_1}{10}\]

Для мотоциклиста:
\[v_2 = \frac{s_1}{12}\]

Так как \[s_1\] - это один и тот же путь, мы можем приравнять два выражения:

\[\frac{s_1}{10} = \frac{s_1}{12}\]

Умножая обе части уравнения на 120 (общее кратное 10 и 12), мы получим:

\[12s_1 = 10s_1\]

Решаем уравнение и получаем:

\[2s_1 = 0\]

Так как \[2s_1 = 0\], то \[s_1 = 0\], что означает, что путь равен нулю. То есть автомобиль и мотоциклист находятся в покое.

Совет: При решении задач по скорости важно понимание концепции равномерного движения и использования соответствующих формул. Если получается несбалансированное уравнение, то это может указывать на ошибку в условии задачи.

Задание для закрепления: Автомобиль движется равномерно со скоростью 60 км/ч в течение 5 минут. Найдите путь, пройденный автомобилем.