Какая сила притягивает электрон к ядру атома водорода, если радиус его орбиты составляет 5*10^(-11) м? Каковы скорость

Суть вопроса: Сила притяжения в атоме водорода

Разъяснение: В атоме водорода, электрон находится вокруг ядра, которое содержит протоны и нейтроны. Сила притяжения между ядром и электроном называется силой Кулона и определяется законом Кулона. Сила притяжения между ядром и электроном выражается формулой:

\[ F = \frac{{e^2}}{{4\pi\epsilon r^2}} \]

где F - сила притяжения, e - элементарный заряд электрона (значение 1.6 * 10^(-19) Кл), r - радиус орбиты электрона, \(\epsilon\) - электрическая постоянная (\(\epsilon = 8.85 * 10^(-12) Кл^2 / Н * м^2\)).

Для данной задачи, если радиус орбиты составляет 5 * 10^(-11) м, мы можем вычислить силу притяжения:

\[ F = \frac{{(1.6 * 10^(-19))^2}}{{4\pi*(8.85 * 10^(-12))*(5 * 10^(-11))^2}} \]

Подставим значения и рассчитаем:

\[ F = 2.30 * 10^{-8} Н \]

Чтобы найти скорость электрона, можно воспользоваться формулой Центробежной силы:

\[ F = \frac{{m*v^2}}{r} \]

где m - масса электрона (\(9.11 * 10^{-31} кг\)), v - скорость электрона.

Подставив значения и решив относительно v, получим:

\[ v = \sqrt{\frac{{F * r}}{m}} \]

Подставим значения и рассчитаем скорость:

\[ v = \sqrt{\frac{{(2.30 * 10^{-8}) * (5 * 10^{-11})}}{(9.11 * 10^{-31})}} \]

Расчет даёт:

\[ v \approx 2.19 * 10^6 м/с \]

Напряженность электрического поля ядра на первой орбите электрона определяется формулой:

\[ E = \frac{{k * e}}{{r^2}} \]

где E - напряженность электрического поля, k - электрическая постоянная (\(9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2\)), e - элементарный заряд электрона, r - радиус орбиты электрона.

Подставим значения и рассчитаем:

\[ E = \frac{{(9 * 10^9) * (1.6 * 10^(-19))}}{{(5 * 10^(-11))^2}} \]

Расчет даёт:

\[ E \approx 2.88 * 10^9 B/м \]

Совет: Для более легкого понимания данной темы, полезно вспомнить основные понятия электромагнетизма, такие как элементарный заряд, электрическая постоянная и закон Кулона. Кроме того, хорошо бы понимать, как применять формулы и что они означают в контексте данной задачи.

Задача на проверку: Если радиус орбиты изменится в 2 раза, как изменится сила притяжения?