Какая разница в энергии между 4-м и 2-м электронными уровнями в атоме водорода, если свет с длиной волны

Предмет вопроса: Энергетические уровни в атоме водорода

Пояснение: Энергетические уровни в атоме водорода являются дискретными значениями энергии, на которых могут находиться электроны. При переходе электронов с одного уровня на другой, происходит излучение или поглощение энергии в виде электромагнитной радиации.

Формула для нахождения разницы в энергии между энергетическими уровнями в атоме водорода использует энергию света (E) и константу Планка (h). Разница в энергии (ΔE) может быть найдена по формуле:

ΔE = E2 - E1 = -Rh (1/n1^2 - 1/n2^2)

где Rh - постоянная Ридберга, n1 и n2 - квантовые числа соответствующих энергетических уровней, причем n2 > n1.

Для данной задачи, у нас дана длина волны света (λ) при переходе электронов и энергия 2-го уровня (E2). Требуется найти разницу в энергии (ΔE) и энергию 4-го уровня (E4).

Прежде чем продолжить, найдем квантовые числа электронов на 2-м (n1) и 4-м (n2) энергетических уровнях. Квантовые числа для электронов в атоме водорода могут быть найдены следующим образом:

n = 1/λR

где R - константа Ридберга, равная 1,097 × 10^7 m⁻¹.

Теперь, используем формулу для нахождения разницы в энергии между 4-м и 2-м уровнями:

ΔE = E2 - E1 = -Rh (1/n1^2 - 1/n2^2)

Подставляем значения энергии 2-го уровня (E2) и найденные значения квантовых чисел (n1, n2):

ΔE = 10,15 - E1 = -(2,18 × 10^(-18) J) (1/1^2 - 1/4^2)

Решив это уравнение, мы найдем разницу в энергии между 4-м и 2-м электронными уровнями (ΔE).

Затем, чтобы найти энергию 4-го уровня (E4), мы можем использовать формулу:

E4 = E2 + ΔE

Например:

Дано: λ = 486 нм, E2 = 10,15

1. Найти квантовые числа электрона на 2-м и 4-м уровнях, используя формулу n = 1/λR.
2. Подставить значения в формулу для разницы в энергии и решить уравнение.
3. Найти энергию 4-го уровня, используя формулу E4 = E2 + ΔE.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию энергетических уровней и переходов электрона в атоме водорода, рекомендуется ознакомиться с моделями Бора и эффектом балмеровской серии.

Проверочное упражнение: Найти разницу в энергии между 3-м и 1-м электронными уровнями в атоме водорода, если свет с длиной волны 656 нм излучается при переходе электронов. Какова энергия 3-го уровня, если энергия 1-го уровня составляет 13,6 эВ?