1) Найти спектральную интенсивность излучения (rλ,т) для заданной длины волны λ = 600 нм при температуре черного тела
1) Найти спектральную интенсивность излучения (rλ,т) для заданной длины волны λ = 600 нм при температуре черного тела 2 КК.
2) Найти энергетическую светимость (Δre) в интервале длин волн от λ1 = 590 нм до λ2 = 610 нм при условии, что средняя спектральная интенсивность энергетической светимости в данном интервале равна значению, найденному для длины волны λ = 600 нм. (ответ: 30 мВт/м²·мм; 600 Вт/м²)
2) Найти энергетическую светимость (Δre) в интервале длин волн от λ1 = 590 нм до λ2 = 610 нм при условии, что средняя спектральная интенсивность энергетической светимости в данном интервале равна значению, найденному для длины волны λ = 600 нм. (ответ: 30 мВт/м²·мм; 600 Вт/м²)
06.12.2023 15:27
Написать свой ответ:
Пояснение:
1) Спектральная интенсивность излучения (rλ,т) для заданной длины волны λ находится с помощью закона Планка:
rλ,т = (2hc^2/λ^5) * 1 / (e^(hc/λkT) - 1)
где h - постоянная Планка (6,626 x 10^(-34) Дж·с), c - скорость света (3 x 10^8 м/с), λ - длина волны излучения (в данном случае 600 нм), k - постоянная Больцмана (1,38 x 10^(-23) Дж/К), T - температура черного тела (2 Кельвина).
Подставляя заданные значения, получаем:
r600,2 = (2 * 6,626 x 10^(-34) * (3 x 10^8)^2) / ( (600 x 10^(-9))^5 ) * 1 / ( e^(6,626 x 10^(-34) * 3 x 10^8 / (600 x 10^(-9) * 1,38 x 10^(-23) * 2 ) ) - 1 )
2) Энергетическая светимость (Δre) в интервале длин волн от λ1 до λ2 находится с помощью формулы:
Δre = ∫ rλ,т dλ
где rλ,т - спектральная интенсивность излучения для заданной длины волны λ, которую мы уже нашли в первой задаче.
Для данного интервала от λ1 = 590 нм до λ2 = 610 нм, мы можем приблизить интеграл суммой:
Δre = Σ rλi,т * Δλi
где rλi,т - спектральная интенсивность излучения для каждого значения длины волны λi в интервале, Δλi - ширина каждого интервала (расстояние между соседними значениями длины волны).
Дополнительный материал:
1) Найти спектральную интенсивность излучения для λ = 600 нм при температуре черного тела 2 Кельвина.
2) Найти энергетическую светимость в интервале длин волн от λ1 = 590 нм до λ2 = 610 нм при условии, что средняя спектральная интенсивность энергетической светимости в данном интервале равна значению, найденному для длины волны λ = 600 нм.
Совет: Для лучшего понимания и решения подобных задач, рекомендуется ознакомиться с основами закона Планка, постоянной Планка, постоянной Больцмана и другими комбинированными формулами, связанными с темой электромагнитного излучения и черных тел.
Дополнительное задание: Найти спектральную интенсивность излучения для заданной длины волны λ = 700 нм при температуре черного тела 3 Кельвина.