Какая работа требуется для раздвигания пластин плоского конденсатора на дельта расстояния?

Суть вопроса: Работа для раздвигания пластин плоского конденсатора

Объяснение:

Работа, необходимая для раздвигания пластин плоского конденсатора на дельта-расстояние, зависит от изменения потенциальной энергии конденсатора. Потенциальная энергия конденсатора определяется формулой:

W = (1/2) * C * (V2^2 - V1^2),

где W - работа, С - емкость конденсатора, V2 - конечное напряжение, V1 - начальное напряжение.

Дельта-расстояние между пластинами конденсатора приводит к увеличению емкости.

Емкость конденсатора выражается формулой:

C = (ε * A) / d,

где C - емкость конденсатора, ε - диэлектрическая проницаемость, A - площадь пластин, d - расстояние между пластинами (исходное).

Изменение емкости (delta C) можно выразить как:

delta C = (ε * A) / (d + delta-d) - (ε * A) / d,

где delta-d - разность между исходным расстоянием d и дельта-расстоянием.

Подставляя это значение в формулу работы, получаем:

W = (1/2) * ( (ε * A) / (d + delta-d) - (ε * A) / d ) * (V2^2 - V1^2).

Например:

Пусть у нас есть плоский конденсатор с емкостью 10 мкФ, площадью пластин 2 м^2 и начальным расстоянием между пластинами 5 мм. Раздвинуть пластины на 1 мм и изначальное напряжение составляет 50 В, конечное - 100 В. Найдите работу, необходимую для раздвигания пластин.

Подставляем известные значения в формулу работы:

W = (1/2) * ( (ε * A) / (d + delta-d) - (ε * A) / d ) * (V2^2 - V1^2),

W = (1/2) * ( (8.854 * 10^-12 * 2) / (5 * 10^-3 + 1 * 10^-3) - (8.854 * 10^-12 * 2) / (5 * 10^-3) ) * (100^2 - 50^2).

После вычислений получаем значение работы, необходимой для раздвигания пластин.

Совет:

Для лучшего понимания этой темы рекомендуется изучить основы электростатики и теорию конденсаторов. Понимание основных понятий, таких как емкость, напряжение, работа и изменение потенциальной энергии, поможет лучше понять, как работает плоский конденсатор и как изменение расстояния между пластинами влияет на необходимую работу.

Практика:

Плоский конденсатор имеет емкость 5 мкФ, площадь пластин 4 м^2 и начальное расстояние 3 мм. Раздвинуть пластины на 2 мм. Найдите работу, необходимую для раздвигания пластин, если начальное напряжение равно 30 В, а конечное - 50 В.