Какая плотность воздуха на высоте 15 км, если воздушный шар объемом 30 м³, наполненный водородом, поднят с помощью

Тема вопроса: Плотность воздуха и Архимедова сила

Разъяснение: Плотность воздуха на определенной высоте зависит от изменения давления и температуры воздуха с высотой. Чтобы решить задачу, мы можем воспользоваться формулой для плотности воздуха:

ρ = P / (R * T)

где
`ρ` - плотность воздуха,
`P` - давление воздуха,
`R` - универсальная газовая постоянная (примерное значение 8.314 Дж/(моль·К)),
`T` - температура воздуха в Кельвинах.

Для начала найдем давление воздуха на высоте 15 км, используя формулу:

P = P₀ * exp((-g * M * h) / (R * T₀))

где
`P₀` - давление на уровне моря (примерное значение 101325 Па),
`g` - ускорение свободного падения (примерное значение 9.8 м/с²),
`M` - молярная масса воздуха (примерное значение 0.0289644 кг/моль),
`h` - высота в метрах,
`T₀` - температура на уровне моря (примерное значение 288 К).

Подставив известные значения, получим:

P = 101325 * exp((-9.8 * 0.0289644 * 15000) / (8.314 * 288))

Зная давление, можно рассчитать плотность воздуха:

ρ = P / (R * T)

Температуру воздуха возьмем из условия задачи — предположим, что она равна 288 К на данной высоте.

ρ = P / (8.314 * 288)

Решив эту формулу, получим плотность воздуха.

Доп. материал:
Дано:
`P₀` = 101325 Па
`g` = 9.8 м/с²
`M` = 0.0289644 кг/моль
`h` = 15000 м
`T₀` = 288 K

1. Найдем давление воздуха:

P = 101325 * exp((-9.8 * 0.0289644 * 15000) / (8.314 * 288))

2. Найдем плотность воздуха:

ρ = P / (8.314 * 288)

3. Подставим значения в формулу и найдем результат.

Совет: Чтобы лучше понять материал, знакомьтесь с основными формулами и законами физики. Проработайте примеры решения задач разного уровня сложности. Ознакомьтесь с таблицами физических констант и значений.

Упражнение: Какое давление будет на высоте 10 км, если плотность воздуха составляет 0.5 кг/м³?