Какая масса урана, если ускорение свободного падения на планете уран (вблизи поверхности) равно ускорению на Земле

Тема: Масса урана

Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобятся формулы связанные с законом всемирного тяготения. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс, а обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы притяжения выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между ними.

Однако, в данной задаче нам необходимо найти массу урана. Мы знаем, что ускорение свободного падения на планете уран равно ускорению на Земле. Ускорение свободного падения на Земле составляет примерно 9.8 м/с^2. Мы также знаем, что радиус планеты уран составляет 25000 км (или 25000000 м).

Используя эти данные, мы можем решить данную задачу. Сначала определим массу Земли с помощью ускорения свободного падения на Земле:

F = G * (m1 * m2) / r^2
m1 = F * r^2 / (G * m2)
m1 = 9.8 * (6371000)^2 / (6.67 * 10^-11 * m2)
m1 ≈ 5.972 * 10^24 кг

Затем найдем массу урана, используя массу Земли и радиус планеты уран:

F = G * (m1 * m2) / r^2
m2 = F * r^2 / (G * m1)
m2 = 9.8 * (25000000)^2 / (6.67 * 10^-11 * 5.972 * 10^24)
m2 ≈ 8.7 * 10^25 кг

Таким образом, масса урана составляет приблизительно 8.7 * 10^25 кг.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется внимательно изучить формулы, связанные с законом всемирного тяготения, а также провести дополнительные примеры и упражнения, связанные с данной темой.

Задание для закрепления: Масса планеты "Х" составляет 3.6 * 10^23 кг, а ее радиус равен 7000 км. Найдите ускорение свободного падения на данной планете.