Какая масса шарика, если доска массой 0,4 кг подвешена к потолку шарнирно на легком стержне и на нее налетает

Масса шарика после столкновения

Инструкция: Для решения этой задачи, нам потребуется использовать законы сохранения импульса и кинетической энергии.

Масса доски не участвует в расчетах, так как она подвешена на шарнире и не может передавать импульс или энергию. Поэтому мы можем сконцентрироваться только на шарике.

Из закона сохранения импульса, импульс до столкновения равен импульсу после столкновения. Известно, что перед столкновением шарик имел массу m и скорость v, а после столкновения его скорость составляет 10 м/с под углом 60° к нормали к доске.

Давайте найдем горизонтальную и вертикальную компоненты импульса шарика после столкновения. Горизонтальная компонента импульса остается неизменной, поскольку нет внешних горизонтальных сил, действующих на систему. Вертикальная компонента импульса равна 0, так как после столкновения шарик движется только в горизонтальном направлении.

Используя известные значения, можем записать следующее уравнение:

mv = 10 * m * cos(60°)

Для нахождения массы m шарика, мы можем разделить обе части уравнения на 10 * cos(60°):

m = mv / (10 * cos(60°))

Подставляя значения м и v, получим:

m = 0.25 / (10 * cos(60°))

m ≈ 0.0257 кг

Таким образом, масса шарика после столкновения составляет около 0.0257 кг.

Совет: Для лучшего понимания задачи, важно усвоить законы сохранения импульса и кинетической энергии. Также, знание тригонометрии и умение работать с углами поможет вам решить эту задачу.

Задание:

Если шарик массой 0,2 кг, а его скорость после столкновения равна 8 м/с под углом 45° к нормали к доске, какова кинетическая энергия системы тел после столкновения? Ответ округлите до двух десятичных знаков.