Какая координата (в см) соответствует моменту, когда скорость точки становится равной нулю в движении по оси

Суть вопроса: Движение точки по оси x

Пояснение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение для определения скорости точки в заданном движении. Скорость — это производная координаты точки по времени.

Имея закон движения x=2+3⋅t−t^2, мы можем определить скорость, взяв производную по времени от этого уравнения. Производная означает изменение функции по времени.

Чтобы найти момент времени, когда скорость становится равной нулю, мы приравниваем производную скорости к нулю и решаем это уравнение относительно времени.

Производная от x по t: dx/dt = 3 - 2t

Решим уравнение dx/dt = 0:
3 - 2t = 0
2t = 3
t = 3/2

Таким образом, чтобы найти момент времени, когда скорость становится равной нулю, мы подставляем найденное значение времени t = 3/2 в уравнение для координаты x.

x = 2 + 3⋅(3/2) − (3/2)^2

Вычисляя это выражение, мы получаем окончательный ответ для координаты точки в момент, когда скорость становится равной нулю.

Дополнительный материал:
Дано уравнение движения: x=2+3⋅t−t^2
Требуется найти координату (в см) точки, когда скорость становится равной нулю.

Совет:
При решении подобных задач по движению полезно знать основные уравнения для определения скорости и ускорения. Также помните, что производная функции показывает ее скорость изменения, а приравнивание производной к нулю помогает найти моменты времени, когда скорость равна нулю.

Ещё задача:
Найти координату точки, когда скорость точки в движении по оси x равна нулю, если уравнение движения дано в виде x = 4t^2 - 6t + 2.

Суть вопроса: Движение по прямой оси

Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно найти момент времени, когда скорость точки, движущейся по оси х, становится равной нулю. Для этого мы можем использовать уравнение скорости v(t), которое определяется как производная от функции положения x(t).

Дано уравнение движения точки по оси х: x = 2 + 3t - t^2.

Для нахождения скорости точки необходимо найти производную этого уравнения по времени. Для этого возьмем производную каждого элемента уравнения по отдельности:

dx/dt = d(2)/dt + d(3t)/dt - d(t^2)/dt.

После упрощения получим:

v(t) = 3 - 2t.

Теперь нам нужно найти момент времени, когда скорость равна нулю. Для этого решим уравнение:

3 - 2t = 0.

Мы выразим t:

2t = 3,

t = 3/2.

Теперь мы можем найти соответствующую координату x для этого момента времени подставив значение t обратно в уравнение x(t):

x = 2 + 3 * (3/2) - (3/2)^2.

Расчет дает нам значение:

x = 6 - (9/4).

Упрощаем дробь:

x = 6 - 2.25.

Получаем окончательный результат:

x = 3.75 см.

Совет: Для понимания задачи о движении по оси x важно знать, как рассчитывается скорость и ускорение. Ознакомьтесь с формулами и примерами движения по прямой оси, чтобы лучше понять задачи, связанные с этой темой.

Задача для проверки: Найти момент времени, когда скорость точки равна нулю в движении по прямой оси х, если уравнение движения задано как x = 4t^2 - 6t. Какова соответствующая координата точки в этот момент времени?