Какая формула используется для вычисления магнитной индукции на оси витка с током, находящегося на расстоянии x

Содержание: Вычисление магнитной индукции на оси витка с током с использованием закона Био-Савара-Лапласа.

Описание:
Для вычисления магнитной индукции B на оси витка с током, находящегося на расстоянии x от его плоскости, мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа. Этот закон позволяет найти магнитное поле, создаваемое элементом провода с током.

Итак, закон Био-Савара-Лапласа гласит, что магнитное поле dБ, создаваемое элементом провода с током dI на расстоянии r, определено как:
dБ = (μ₀ / 4π) * (dI * sin(θ) / r²)

Где:
- dБ - элементарное магнитное поле, создаваемое элементом провода с током dI,
- μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10⁻⁷ Тл/м),
- r - расстояние от элемента провода до точки, где мы вычисляем магнитную индукцию,
- θ - угол между направлением расстояния r и элементом провода с током.

Магнитная индукция B на оси витка с током можно найти, интегрируя элементарные поля dБ created by каждым элементом провода с током на всей длине витка.

Формула для вычисления магнитной индукции на оси витка с током, используя закон Био-Савара-Лапласа, выглядит следующим образом:
B = (μ₀ * I)/(2 * a)

Где:
- B - магнитная индукция на оси витка с током,
- μ₀ - магнитная постоянная,
- I - ток, текущий через виток,
- a - расстояние от оси витка до точки, где мы вычисляем магнитную индукцию.

Демонстрация:
Пусть у нас есть виток с током I = 2 А и его радиус a = 0.1 м. Какова магнитная индукция на оси витка с током на расстоянии 0.2 м от его плоскости?

Совет:
Чтобы лучше понять применение закона Био-Савара-Лапласа и формулы для вычисления магнитной индукции на оси витка с током, рекомендуется изучить понятие магнитного поля, правило левой руки, а также закон Био-Савара-Лапласа подробнее. Практика решения подобных задач также поможет вам лучше усвоить материал.

Проверочное упражнение:
Найдите магнитную индукцию на оси витка с током, если радиус витка равен 0.05 м, а ток через виток равен 3 А. Расстояние от оси витка до точки, где мы вычисляем магнитную индукцию, равно 0.1 м.