Какая должна быть постоянная скорость робота, чтобы за 96 секунд преодолеть трассу, если первую половину трассы

Содержание: Расчет постоянной скорости робота

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо вычислить постоянную скорость робота, которая позволит ему преодолеть трассу за 96 секунд.

Пусть x - скорость робота в первой половине трассы (4 дм/с). Тогда скорость робота во второй половине трассы будет (x/2) дм/с, так как она вдвое меньше скорости первой половины.

Для начала, мы должны выразить время, затраченное на прохождение каждой половины трассы, с использованием известной формулы время = расстояние / скорость.

Длина первой половины трассы = скорость * время = 4 * 96 = 384 дм.
Длина второй половины трассы = скорость * время = (x/2) * 96 = 48x дм.

Также, мы знаем, что на проезд всей трассы затратился 3 минуты или 180 секунд.

Сумма расстояний первой и второй половин трассы должна быть равна общему расстоянию трассы.
То есть, 384 + 48x = общее расстояние трассы.

Таким образом, у нас возникает уравнение: 384 + 48x = общее расстояние трассы.

Также, время прохождения всей трассы равно 180 секундам.
То есть, время = расстояние / скорость, где расстояние - общая длина трассы.

180 = общая длина трассы / постоянная скорость.

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем решить, чтобы найти постоянную скорость робота и общую длину трассы.

Например:
Мы можем решить систему уравнений, представленную выше, чтобы найти значения постоянной скорости робота и общей длины трассы.

Совет:
Чтобы лучше понять и решить подобную задачу, важно внимательно прочитать условие, выразить неизвестные величины через параметры из условия, и использовать соответствующие уравнения для решения задачи.

Задание:
Пусть общая длина трассы составляет 600 дм. Какова должна быть постоянная скорость робота, чтобы преодолеть трассу за 120 секунд? Решите данную задачу с помощью описанного метода.

Содержание вопроса: Расчет постоянной скорости робота

Пояснение: Для решения данной задачи обратимся к формуле расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость * Время

По условию задачи мы знаем, что время, потраченное на проезд всей трассы, составляет 3 минуты или 180 секунд (3 * 60 = 180 секунд). Мы также знаем, что робот проехал первую половину трассы со скоростью 4 дм/с и вторую половину с вдвое меньшей скоростью.

Пусть S будет общим расстоянием половины трассы. Тогда первая половина составит S и вторая половина также будет S. Таким образом, всего расстояние трассы составит 2S.

Теперь, используя формулу расстояния, мы можем записать:

Расстояние первой половины трассы = Скорость * Время
S = 4 * t1 (где t1 - время, затраченное на проезд первой половины трассы)

Расстояние второй половины трассы = Скорость * Время
S = (4/2) * t2 (где t2 - время, затраченное на проезд второй половины трассы)

Теперь мы можем найти значение S, используя информацию о времени:

2S = Скорость * Время
2S = (4 * t1) + (2 * t2)

Также, нам известно, что общее время проезда всей трассы составляет 96 секунд:

Время = t1 + t2
96 = t1 + t2

Исходя из этих двух уравнений, мы можем решить систему уравнений и найти значения t1 и t2:

Решение системы дает нам t1 = 32 секунды и t2 = 64 секунды.

Теперь мы можем найти значение S:

S = 4 * 32 = 128 дм

И, наконец, чтобы найти постоянную скорость робота, мы можем использовать формулу расстояния и время:

Скорость = Расстояние / Время
Скорость = 2S / (t1 + t2)
Скорость = 2 * 128 / (32 + 64)
Скорость = 256 / 96
Скорость = 2.67 дм/с

Доп. материал: Какая должна быть постоянная скорость робота, чтобы за 96 секунд преодолеть трассу, если первую половину трассы он проехал со скоростью 4 дм/с, а вторую половину трассы – со скоростью в 2 раза меньше, чем первую половину трассы, и на проезд всей трассы затратил 3 минуты?
Решение: Используя формулы расстояния и времени, мы можем решить систему уравнений и найти нужную постоянную скорость робота. Первая половина трассы равна 4 * t1, а вторая половина трассы равна (4/2) * t2, и оба значения равны S. Таким образом, 2S равно 3 минутам или 180 секундам. Решив систему уравнений, получаем t1 = 32 секунды и t2 = 64 секунды. Затем находим расстояние S, равное 128 дм, и окончательно находим постоянную скорость, равную 2.67 дм/с.

Совет: Для понимания данной задачи важно хорошо знать формулу расстояния, скорости и времени, а также уметь решать систему уравнений. Рекомендуется повторить эти концепции и обратить внимание на их применение в различных задачах. Также полезно проверить свои расчеты и убедиться, что все уравнения соблюдены и согласуются друг с другом.

Задача для проверки: Какая постоянная скорость робота нужна, чтобы он преодолел трассу длиной 120 метров за 60 секунд, если он проехал первую половину трассы со скоростью 10 м/с, а вторую половину в 3 раза медленнее?