Какая доля воды x испарится в процессе замерзания, если под колокол воздушного насоса помещена вода массой m1 = 1,50

Содержание: Испарение и замерзание воды

Инструкция: Для решения этой задачи нам нужно учесть, что в процессе замерзания воды происходит не только образование льда, но и испарение некоторой части воды. Мы должны найти долю воды, которая испарится.

Для начала нам нужно рассчитать количество теплоты, требующейся для замерзания всей воды. Это можно сделать, умножив массу воды на удельную теплоту плавления льда:

Q1 = m1 * λ

Затем мы рассчитываем количество теплоты, выделяющейся при испарении всей воды, используя удельную теплоту парообразования воды:

Q2 = m1 * τ

Теперь мы можем найти долю воды, которая испарится, разделив количество теплоты, выделяющейся при испарении, на общее количество теплоты, требующееся для замерзания:

x = Q2 / (Q1 + Q2)

Демонстрация: Подставим значения в формулу:

m1 = 1,50 кг
t1 = 0°C
λ = 3,3⋅10^5 Дж/кг
τ = 2,3⋅10^6 Дж/кг

Q1 = 1,50 кг * 3,3⋅10^5 Дж/кг
Q2 = 1,50 кг * 2,3⋅10^6 Дж/кг

x = Q2 / (Q1 + Q2)

Ответ будет выражен в виде десятичной доли с точностью до тысячных.

Предмет вопроса: Термодинамика - испарение

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. В начале процесса количественная энергия воды представляется суммой энергии нагрева и энергии испарения. Вся эта энергия должна идти на нагревание воды до температуры замерзания (0°C). Во время замерзания часть воды преобразуется в лед, а остаток испаряется. Если мы представим, что x доля воды испаряется, то (1-x) доля замерзает.

Теперь мы можем записать уравнение сохранения энергии:

m1 * c * t1 = (1-x) * m1 * λ + x * m1 * τ

где m1 - масса воды, t1 - начальная температура воды, c - удельная теплоемкость воды, λ - удельная теплота плавления льда, и τ - удельная теплота парообразования воды.

Решив это уравнение относительно x, мы можем найти долю воды, которая испарится в процессе замерзания.

Пример:
Подставим известные значения в уравнение:
1.50 * 4200 * 0 = (1-x) * 1.50 * 330000 + x * 1.50 * 2300000

Решим это уравнение и найдем значение x.

Совет: Для более легкого понимания концепции термодинамики, рекомендуется изучить основные принципы сохранения энергии и теплообмена. Углубленное понимание этих концепций поможет вам решать подобные задачи более успешно.

Задача для проверки: Сколько воды x испарится, если удельная теплота плавления λ = 2.5⋅10^5 Дж/кг и удельная теплота парообразования воды τ = 2.0⋅10^6 Дж/кг, а начальная масса воды m1 = 2.0 кг с начальной температурой t1 = 20°C? Ответ округлите до трех знаков после запятой.