Каков радиус диска? Масса диска m = 6 кг, угловая скорость = 7 рад/с, скорость шарика v = 8 м/с, угол a = 30 градусов

Физика: Радиус диска

Объяснение: Чтобы найти радиус диска, нам понадобятся данные о массе диска (m), угловой скорости (ω), скорости шарика (v) и угле (α).

Первым шагом, нам нужно использовать закон сохранения момента импульса:
m * v * r = I * ω,

где m - масса диска, v - скорость шарика, r - радиус диска, I - момент инерции диска, и ω - угловая скорость диска.

Момент инерции диска можно выразить, зная его массу и радиус:
I = (1/2) * m * r^2.

Подставим это выражение обратно в закон сохранения момента импульса и решим уравнение относительно r:

m * v * r = (1/2) * m * r^2 * ω.

Перенесем все члены уравнения на левую сторону:

(1/2) * m * r^2 * ω - m * v * r = 0.

Раскроем скобки и сгруппируем по r:

(1/2) * m * r * (r * ω - 2 * v) = 0.

Так как масса диска (m) не равна 0, то получаем:

r * ω - 2 * v = 0.

Теперь мы можем найти радиус:

r = (2 * v) / ω.

Подставим данные, которые даны в задаче:

r = (2 * 8 м/с) / (7 рад/с) = 16/7 м ≈ 2.285 м.

Поэтому, радиус диска составляет приблизительно 2.285 метра.

Демонстрация: Найдите радиус диска, если масса диска составляет 4 кг, угловая скорость равна 5 рад/с, скорость шарика составляет 10 м/с, а угол альфа равен 45 градусов.

Совет: Чтение и понимание формул, связанных с физикой, может быть трудным. Постарайтесь разобраться в каждом символе и его значении. Старайтесь работать шаг за шагом и постепенно применять формулы, чтобы избежать ошибок.

Проверочное упражнение: Команда пингвинов играет в хоккей на льду. Каждый игрок на льду имеет массу 60 кг, а угловая скорость вращения колеса конька составляет 10 рад/с. Каков должен быть радиус колеса конька, чтобы они могли играть с комфортом? (Скорость шарика и угол в данном упражнении не учитываются)