Какая была средняя скорость поезда на отрезке между двумя станциями, если на разгон и торможение ушло 1 минута

Тема урока: Скорость и движение

Разъяснение:
1. В первой задаче нам дано, что на разгон и торможение поезда ушло 1 минута, а остальное время он двигался с постоянной скоростью. Чтобы найти среднюю скорость, мы должны знать расстояние между станциями и время, которое поезд затратил на это путешествие. Зная, что на разгон и торможение ушло 1 минута, мы вычитаем это время из общего времени, чтобы найти время движения с постоянной скоростью. Затем мы делим расстояние на время, чтобы найти среднюю скорость.

2. Во второй задаче нам дано, что мячик поднялся на определенную высоту и был пойман через 2 секунды. Чтобы найти высоту мячика, мы можем использовать формулу для вертикального движения вверх:
h = (gt^2) / 2, где h - высота, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2), t - время. Подставив значения, мы найдем высоту.

3. В третьей задаче нам нужно найти момент времени, когда снаряд достигает максимальной высоты. Для этого мы используем формулу для вертикального движения вверх:
h = v0t - (gt^2) / 2, где h - высота, v0 - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время. Нам надо найти время, когда мячик достигает максимальной высоты, поэтому мы должны найти момент времени, когда производная высоты равна нулю. Это будет момент, когда снаряд меняет направление своего движения с вертикального вниз на вертикальное вверх.

Пример:
1. Задача: Какая была средняя скорость поезда на отрезке между двумя станциями, если на разгон и торможение ушло 1 минута, а остальное время поезд двигался с постоянной скоростью?
Решение: Пусть время пути поезда с постоянной скоростью составляет 4 минуты, а расстояние между станциями равно 10 км. Тогда общее время пути составляет 5 минут. Период разгона и торможения занимает 1 минуту. Средняя скорость поезда равна расстоянию, разделенному на время, т.е. 10 км / 4 мин = 2.5 км/мин.

2. Задача: На какую высоту поднялся мячик и с какой начальной скоростью был брошен вверх, если он был пойман через 2 секунды?
Решение: Используя формулу h = (gt^2) / 2, с заменой g на 9.8 м/с^2 и t на 2 секунды, получаем высоту h = (9.8 м/с^2 * (2 сек)^2) / 2 = 19.6 метра. Чтобы найти начальную скорость, мы можем использовать формулу v = gt, где g = 9.8 м/с^2 и t = 2 секунды. Таким образом, начальная скорость равна v = 9.8 м/с^2 * 2 сек = 19.6 м/с.

3. Задача: Когда снаряд достиг максимальной высоты, спортсмен из того же положения бросает второе тело с такой же скоростью. В какой момент времени это происходит?
Решение: Используя формулу вертикального движения вверх h = v0t - (gt^2) / 2, где h - высота, v0 - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время, мы можем найти момент времени, когда высота достигает максимального значения. Для этого нужно найти время, когда производная высоты равна нулю.