Какая была первоначальная температура газа, если увеличение температуры гелия составило 170 К и средняя кинетическая

Содержание: Температура газов

Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для средней кинетической энергии молекул газа. Средняя кинетическая энергия молекулы пропорциональна ее температуре в Кельвинах.

Мы знаем, что средняя кинетическая энергия увеличилась в 1,5 раза. Это означает, что новая средняя кинетическая энергия будет равна 1,5 умножить на старую.

Следовательно, возьмем старую кинетическую энергию в 1 и разделим на 1,5, чтобы найти старую среднюю кинетическую энергию.

Теперь мы знаем новую и старую среднюю кинетические энергии, а также изменение температуры гелия. Нам нужно узнать, какое изменение температуры соответствует изменению средней кинетической энергии. Для этого мы используем формулу:

изменение температуры = изменение кинетической энергии / коэффициент пропорциональности

Теперь, когда мы знаем изменение температуры и изменение кинетической энергии, мы можем найти коэффициент пропорциональности, который позволит нам найти полное изменение температуры газа. После этого мы можем вычесть изменение температуры гелия из полного изменения температуры газа, чтобы найти первоначальную температуру газа.

Например:
Изменение температуры гелия = 170 К
Изменение средней кинетической энергии = 1,5

Изменение температуры = изменение кинетической энергии / коэффициент пропорциональности

170 = 1,5 / коэффициент пропорциональности

Коэффициент пропорциональности = 1,5 / 170

Полное изменение температуры газа = изменение температуры гелия / коэффициент пропорциональности

Полное изменение температуры газа = 170 / (1,5 / 170)

Полученное значение полного изменения температуры газа можно вычесть из исходной температуры гелия, чтобы получить первоначальную температуру газа.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется изучить формулы, связанные с кинетической энергией и температурой газов.

Задача на проверку: Если изменение средней кинетической энергии молекул газа составило 2 раза, а изменение температуры гелия равно 250 К, какая была первоначальная температура газа?

Кинетическая энергия газа и температура

Разъяснение:
Средняя кинетическая энергия молекул газа прямо пропорциональна его температуре в абсолютной шкале Кельвина. Формула для средней кинетической энергии молекул газа выглядит следующим образом:

E_avg = (3/2) * k * T,

где E_avg - средняя кинетическая энергия молекул газа, k - болтцмановская постоянная (около 1.38 * 10^-23 Дж/К), T - температура газа в Кельвинах.

В данной задаче сказано, что средняя кинетическая энергия молекул газа увеличилась в 1,5 раза. Используем это знание и обозначим начальную температуру газа как T0.

Тогда, из формулы для средней кинетической энергии:

E_avg = (3/2) * k * T0.

Увеличение температуры гелия составило 170 К. То есть, изначальная температура увеличилась на 170 К. Мы можем записать это в виде:

T - T0 = 170,

где T - конечная температура газа.

Мы также знаем, что средняя кинетическая энергия газа увеличилась в 1,5 раза:

E_avg / E0 = 1.5.

Подставим наше выражение для средней кинетической энергии молекул газа в формулу:

(3/2) * k * T / ((3/2) * k * T0) = 1.5.

Упростим это выражение:

T / T0 = 1.5.

Мы можем решить это уравнение, разделив обе части на T0:

T / T0 / T0 = 1.5 / T0,

или просто:

T / T0^2 = 1.5 / T0.

Теперь подставим значение T - T0 = 170:

(T0 + 170) / T0^2 = 1.5 / T0.

Теперь умножим обе части на T0^2:

T0 + 170 = 1.5 * T0.

Раскроем скобки:

T0 + 170 = 1.5T0.

Перенесем все T0 на одну сторону и все числа на другую сторону:

0.5T0 = 170.

Теперь разделим обе части на 0,5:

T0 = 340 К.

Таким образом, первоначальная температура газа составляет 340 К.

Демонстрация:
Задача: Какая была первоначальная температура газа, если увеличение температуры гелия составило 170 К и средняя кинетическая энергия молекул газа увеличилась в 1,5 раза?

Условие: T - T0 = 170, E_avg / E0 = 1.5.

Решение: Разделим обе части на T0^2 получаем T0 + 170 = 1.5T0.

Перенесем все T0 на одну сторону и все числа на другую сторону получаем 0.5T0 = 170, перейдем к верной теме и выполняем преобразования чтобы найти T0 и получаем T0 = 340 К.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить эту тему, важно понимать связь между средней кинетической энергией молекул газа и его температурой. Определите формулу для средней кинетической энергии газа и узнайте значение болтцмановской постоянной. Это поможет вам понять, как изменение температуры влияет на среднюю кинетическую энергию.

Практика:
Какую температуру необходимо увеличить средней кинетической энергии молекул газа вдвое, если изначальная температура составляла 300 К?