Какая была начальная температура холодной воды, если необходимо получить 10 кг воды с температурой 40 °С? Было смешано
Какая была начальная температура холодной воды, если необходимо получить 10 кг воды с температурой 40 °С? Было смешано 3 кг воды с температурой 80 °С и 7 кг холодной воды. Известно, что удельная теплоемкость воды – 4200 Дж/(кг °С). Ответите в °C, округлив до целого значения.
01.12.2023 09:10
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты. Закон сохранения теплоты гласит, что сумма полученной и переданной теплоты равна нулю. Мы можем записать это математическое равенство следующим образом:
масса холодной воды * удельная теплоемкость холодной воды * изменение температуры холодной воды + масса горячей воды * удельная теплоемкость горячей воды * изменение температуры горячей воды = 0
Теперь подставим известные значения:
7 * 4200 * (T - 40) + 3 * 4200 * (80 - T) = 0
Чтобы решить это уравнение, раскроем скобки и упростим:
29400 * T - 117600 + 12600 * T - 12600 * 40 = 0
42000 * T - 12600 * 40 - 117600 = 0
42000 * T - 504000 - 117600 = 0
42000 * T - 621600 = 0
42000 * T = 621600
T = 621600 / 42000
T ≈ 14
Демонстрация: Начальная температура холодной воды была примерно 14 °C.
Совет: Для решения задач по сохранению теплоты, важно запомнить, что сумма полученной и переданной теплоты равна нулю. Также обратите внимание на единицы измерения - удельная теплоемкость воды обычно указывается в Дж/(кг °C).
Задание для закрепления: Если масса холодной воды составляет 5 кг, а температура горячей воды - 90 °C, найдите начальную температуру холодной воды в этом случае.