Какая будет температура шарика 3, если несколько одинаковых теплопроводящих стержней соединены небольшими шариками

Тема урока: Распределение тепла в системе шариков

Описание:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения тепла. При условии, что теплообменом с окружающей средой можно пренебречь, тепло, переданное от нагретого шарика к более холодному шарику, будет равно теплу, полученному более холодным шариком.

Таким образом, мы можем использовать формулу для расчета теплоты:
Q = mcΔT,

где Q - теплота, m - масса шарика, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Предположим, что масса и удельная теплоемкость всех шариков одинаковы. Когда шарик 1 теряет тепло, он передает его шарику 3 через шарик 2.

ΔT1 = t1 - t, где t - температура шарика 3.

ΔT2 = t - t2

Тепло, переданное от шарика 1 к шарику 3, равно теплу, переданному от шарика 2 к шарику 3:
mcΔT1 = mcΔT2

Из этого можно сделать вывод, что ΔT1 = -ΔT2.

Подставляем значения из условия задачи:
t1 - t = -(t - t2)

Разрешаем уравнение относительно t:
t1 - t = -t + t2

2t = t1 + t2

t = (t1 + t2) / 2

Таким образом, температура шарика 3 будет (50 + 150) / 2 = 100 ∘C.

Демонстрация:
Температура шарика 3 будет 100 ∘C.

Совет:
Для лучшего понимания данного типа задач рекомендуется изучить законы сохранения энергии и тепла. Также полезно понимать удельную теплоемкость и работать с простыми алгебраическими уравнениями.

Задание для закрепления:
Если температура шарика 1 равна 60 ∘C, а температура шарика 2 равна 120 ∘C, какая будет температура шарика 3? (Ответ округлить до целого числа)