Какая будет наибольшая скорость шарика, когда его отпустят после отклонения на высоту 2,5 см от положения равновесия?

Тема: Гармонические колебания

Объяснение:
Данная задача связана с гармоническими колебаниями. Гармоническое колебание - это периодическое движение тела или системы при котором возвращающая сила пропорциональна величине их отклонения от положения равновесия.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения механической энергии для гармонического осциллятора:
\(E_{\text{кин}} + E_{\text{пот}} = \text{const}\)
Где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия, \(E_{\text{пот}}\) - потенциальная энергия.

Наивысшая скорость шарика будет достигаться в момент, когда его потенциальная энергия равна 0, а кинетическая энергия максимальна. При отклонении на высоту 2,5 см от положения равновесия, потенциальная энергия равна \(E_{\text{пот}} = mgh\), где \(m\) - масса шарика, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота отклонения.

Чтобы найти кинетическую энергию, нам необходимо обратиться к закону сохранения механической энергии. При положении равновесия потенциальная энергия равна максимуму, и равна кинетической. Таким образом,
\(E_{\text{кин}} = E_{\text{пот}} = mgh\)

Наивысшая скорость шарика будет равна скорости, при которой кинетическая энергия максимальна. По закону сохранения механической энергии, \(E_{\text{кин}} = E_{\text{пот}}\). Таким образом, наивысшая скорость шарика будет равна \(v = \sqrt{2gh}\)

Пример использования:
Какая будет наивысшая скорость шарика, когда его отпустят после отклонения на высоту 2,5 см от положения равновесия?

Re: Увеличьте отклонение до 5 см.

Совет:
Чтобы лучше понять гармонические колебания и закон сохранения механической энергии, рекомендуется изучить материалы и уроки по данной теме в учебнике. Также полезно будет прорешать дополнительные упражнения и задачи, чтобы закрепить материал.

Упражнение:
Какая будет наивысшая скорость шарика, когда его отпустят после отклонения на высоту 5 см от положения равновесия?