Какая будет мощность переменного тока на данном участке цепи, если сила тока меняется по закону І = 4cos pi

Тема: Мощность переменного тока

Объяснение:
Мощность переменного тока на участке цепи можно вычислить с помощью формулы: P = U * I * cos(φ), где P - мощность, U - напряжение, I - сила тока, cos(φ) - косинус угла сдвига фаз между напряжением и током.

Для решения задачи, даны законы изменения силы тока и напряжения: І = 4cos(pi*t) и U = 25cos(pi*t).

Чтобы вычислить мощность, необходимо найти произведение силы тока и напряжения в каждый момент времени и найти косинус угла сдвига фаз между ними.

Мы замечаем, что уравнения для силы тока и напряжения имеют одинаковую амплитуду (4 и 25 соответственно) и смещаются во времени на pi (полупериод).

Подставляя данные в формулу для мощности, получаем следующий результат:
P = (25cos(pi*t)) * (4cos(pi*t)) * cos(0) = 100cos^2(pi*t)

Таким образом, мощность переменного тока на данном участке цепи будет равна 100cos^2(pi*t).

Совет:
Для упрощения решения подобных задач можно использовать тригонометрические тождества для перехода от произведения квадратов тригонометрических функций к другим выражениям.

Упражнение:
Найдите мощность переменного тока на участке цепи, если сила тока задана законом І = 6sin(pi*t), а напряжение - U = 20cos(pi*t).