Какая будет энергия конденсатора, если его заряд уменьшить вдвое, при емкости 5 пФ и изначальной энергии 64 кДж?

Суть вопроса: Расчет энергии конденсатора

Пояснение:
Для расчета энергии конденсатора, мы используем формулу:

E = (1/2) * C * V^2,

где E - энергия конденсатора, C - его емкость, V - напряжение на конденсаторе.

Так как нам дана энергия 64 кДж (килоджоулей), мы можем записать это в джоулях:

E = 64 * 10^3 дж.

Также, нам дана емкость C = 5 пФ (пикофарад).

Для решения задачи, нам нужно найти новую энергию конденсатора, если заряд на нем уменьшится вдвое.

Заряд на конденсаторе можно выразить через емкость и напряжение с помощью формулы:

Q = C * V.

Если заряд уменьшится вдвое, это означает, что новый заряд будет равен половине изначального заряда, то есть:

Q_new = (1/2) * Q.

Используя формулу Q = C * V, мы можем записать:

C * V_new = (1/2) * C * V,

где V_new - новое напряжение на конденсаторе.

Отсюда, получаем:

V_new = V / 2.

Используя формулу для расчета энергии конденсатора, мы можем записать:

E_new = (1/2) * C * V_new^2.

Подставляем значения C = 5 пФ и V_new = V / 2:

E_new = (1/2) * (5 пФ) * (V / 2)^2.

Раскрываем скобки и упрощаем:

E_new = (1/2) * (5 пФ) * (V^2 / 4).

E_new = (5/8) * (пФ * В^2).

Теперь, чтобы найти новую энергию конденсатора, мы можем подставить изначальные значения:

E_new = (5/8) * (пФ * (V^2)).
E_new = (5/8) * (пФ * (V^2)) = (5/8) * (пФ * (V^2)) = 25/8 пФ * В^2.

Доп. материал:
Если изначальные значения C = 5 пФ и V = 10 В, мы можем найти новую энергию конденсатора, если его заряд уменьшится вдвое:

E_new = (5/8) пФ * (10 В)^2 = 125/4 пФ * В^2.

Совет:
Для лучшего понимания темы, рекомендуется основательно изучить понятия энергии, емкости и заряда конденсатора, а также формулы, связанные с ними. Практикуйтесь в применении данных формул на различных примерах.