Как вычислить индукцию магнитного поля в точке на прямой, соединяющей центры двух параллельных витков с радиусом r0=0,1

Тема занятия: Расчет индукции магнитного поля на прямой, проходящей через параллельные витки

Разъяснение: Для расчета индукции магнитного поля в точке, находящейся на прямой, соединяющей центры двух параллельных витков, мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа.

Сначала найдем силу магнитного поля от одного витка в данной точке. По закону Био-Савара-Лапласа, сила магнитного поля dH от малого элемента длины dl витка в точке на расстоянии r от витка определяется следующим образом:

dH = (μ₀/4π) * (I dl x r) / r³,

где μ₀ - магнитная постоянная, I - ток в витке, dl - длина элемента витка, r - расстояние от элемента до точки.

Полное магнитное поле H, создаваемое всем витком, вычисляется интегрированием по всем элементам dl:

H = ∫(μ₀/4π) * (I dl x r) / r³.

Теперь применяем это к двум виткам. Так как витки параллельны и токи протекают в противоположных направлениях, силы магнитного поля от двух витков складываются в точке на прямой, соединяющей их центры.

Итак, индукция магнитного поля в точке на прямой, проходящей через центры витков и расположенной на расстоянии a друг от друга, а также в центре каждого витка, можно вычислить с помощью формулы:

B = (μ₀ * I) / (2 * π * a),

где μ₀ - магнитная постоянная, I - ток в витках, a - расстояние между витками.

Например:
Для ваших данных, где r₀ = 0,1 м, a = 0,2 м и I₁ = I₂ = 3 А, индукция магнитного поля B будет:

B = (4π * 10⁻⁷ * 3) / (2 * π * 0,2) = 3 * 10⁻⁶ Тл.

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, рекомендуется изучить основы электромагнетизма, закон Био-Савара-Лапласа и магнитные свойства параллельных витков.

Проверочное упражнение: Если расстояние между витками увеличится в два раза, а ток в витках останется неизменным, как это повлияет на индукцию магнитного поля в точке на прямой между витками? Ответ дайте с обоснованием.