Абсолютное удлинение стального стержня
Как вычислить абсолютное удлинение Δl стального стержня в поперечном сечении при нормальном напряжении ϭ =150
Как вычислить абсолютное удлинение Δl стального стержня в поперечном сечении при нормальном напряжении ϭ =150 Мпа, используя закон Гука? Значения Е=2·105 и l=2400.
19.12.2023 07:37
Написать свой ответ:
Описание:
Абсолютное удлинение стержня может быть вычислено, используя закон Гука, который связывает удлинение стержня с примененным на него нормальным напряжением. Закон Гука формулируется следующим образом:
Δl = (ϭ * l) / E
где:
Δl - абсолютное удлинение стержня
ϭ - нормальное напряжение
l - исходная длина стержня
E - модуль Юнга стали
Для вычисления абсолютного удлинения стержня в данной задаче мы имеем следующие данные:
ϭ = 150 МПа (мегапаскаль)
l = 2400 мм (миллиметры)
E = 2 * 10^5 МПа (мегапаскаль)
Подставляя значения в формулу закона Гука, получим:
Δl = (150 МПа * 2400 мм) / (2 * 10^5 МПа)
Δl = (360000 МПа * мм) / (2 * 10^5 МПа)
Δl = 1.8 мм
Таким образом, абсолютное удлинение стального стержня в данной задаче составляет 1.8 мм.
Пример:
У стального стержня, исходная длина которого 2.4 м, применено нормальное напряжение 150 МПа. Вычислите абсолютное удлинение стержня в поперечном сечении, используя закон Гука.
Совет:
Для лучшего понимания концепции абсолютного удлинения стержня и закона Гука, рекомендуется ознакомиться с основами упругости и модулями упругости.
Практика:
Имеется стальной стержень длиной 3 м и модулем Юнга 2 * 10^5 МПа. Если на стержень действует нормальное напряжение 250 МПа, вычислите абсолютное удлинение стержня в поперечном сечении, используя закон Гука.