Какова масса Юпитера, если его радиус составляет 71400 км, а ускорение свободного падения на поверхности Юпитера равно

Физика: Масса Юпитера

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать закон всеобщего гравитационного притяжения. Закон утверждает, что сила гравитационного притяжения между двумя объектами зависит от их массы и расстояния между ними. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух объектов, r - расстояние между ними.

В этой задаче мы знаем радиус Юпитера (71400 км) и ускорение свободного падения на его поверхности (25,8 м/с²). Мы также знаем, что ускорение свободного падения и сила гравитационного притяжения на поверхности планеты связаны следующим образом:

F = m * g,

где m - масса Юпитера, g - ускорение свободного падения.

Подставляя значения в формулу, получаем:

m * g = G * (m1 * m) / r^2,

m = (G * m1) / (r^2 / g).

Теперь можно вычислить массу Юпитера, подставляя известные значения:

m = (6.674 * 10^-11 * 1.898 * 10^27) / ((71400 * 10^3)^2 / 25.8).

После вычислений получаем массу Юпитера, равную ≈ 1,898 * 10^27 * 25.8 / (7.14 * 10^7)^2 ≈ 1,898 * 10^27 * 25.8 / 5.1076 * 10^15 ≈ 9.5 * 10^26 кг.

Доп. материал:
Задача: Какова масса Юпитера, если его радиус составляет 71400 км, а ускорение свободного падения на его поверхности равно 25,8 м/с²?

Совет:
Для лучшего понимания задачи рекомендуется ознакомиться с понятиями гравитационного притяжения и ускорения свободного падения.

Проверочное упражнение:
Какова масса Земли, если ее радиус составляет 6371 км, а ускорение свободного падения на ее поверхности равно 9,8 м/с²? Ответ выразите в килограммах.