Как определить количество теплоты, которое было передано газу во время нагревания в вертикальном цилиндрическом сосуде

Содержание вопроса: Количество теплоты, переданное газу в вертикальном цилиндрическом сосуде

Описание: Для определения количества теплоты, переданного газу в вертикальном цилиндрическом сосуде с поршнем, мы можем использовать уравнение Адиабатического процесса работы газа. Уравнение такое:

Q = p * V * ( γ / (γ-1) ) * ( T2 - T1 ),

где Q - количество теплоты, переданное газу, p - давление газа, V - объем газа, γ - коэффициент адиабаты газа, T2 - конечная температура газа, T1 - начальная температура газа.

В данной задаче мы имеем вертикальный сосуд с поршнем, следовательно есть изменение высоты поршня: Δh = h2 - h1. Это изменение высоты соответствует изменению объема газа при постоянной температуре, следовательно Δh = V / S.

Мы можем использовать формулу Δh = p_ext * S / m * ( γ / (γ-1) ) * ( T2 - T1 ), где p_ext - внешнее давление, S - площадь сечения сосуда, m - масса поршня, γ - коэффициент адиабаты газа, T2 - конечная температура газа, T1 - начальная температура газа.

Для данной задачи, мы знаем значения: Δh = 25 см - 20 см = 5 см = 0,05 м, p_ext = 10^5 Па, S = 20 см^2 = 0,002 м^2, m = 10 кг, γ = 5/3 (для одноатомного идеального газа) и T2 - T1 = ?.

Уравнение принимает вид: 0,05 = 10^5 * 0,002 / 10 * ( 5/3 / (5/3-1) ) * (T2 - T1), откуда мы можем найти значение T2-T1.

Например:

Задача: Какое количество теплоты было передано газу, если Δh = 0,05 м, p_ext = 10^5 Па, S = 0,002 м^2, m = 10 кг, γ = 5/3?

Ответ: Для расчета количества теплоты, переданного газу, мы можем использовать уравнение Δh = p_ext * S / m * ( γ / (γ-1) ) * ( T2 - T1 ).

Подставляем известные значения: 0,05 = 10^5 * 0,002 / 10 * ( 5/3 / (5/3-1) ) * (T2 - T1).

Решаем уравнение: T2 - T1 = 37,5.

Итак, количество теплоты, переданное газу, равно 37,5.

Совет: Для лучшего понимания концепции теплоты и работы газа, рекомендуется ознакомиться с термодинамическими принципами и уравнениями. Понимание того, как величины, такие как давление, объем и температура, связаны между собой, поможет вам решать подобные задачи.

Проверочное упражнение:
Задача: В вертикальном цилиндрическом сосуде с поршнем находится идеальный газ. Масса поршня составляет 5 кг, площадь сечения 16 кв. см. Исходно поршень находился на высоте 30 см, но после нагревания газа поднялся на высоту 38 см. При этом атмосферное давление составляет 12 в десятой степени Па. Какое количество теплоты было передано газу?