Мощность подъемного крана
Как можно выразить мощность подъёмного крана, который поднимает плиту массой 3,5 т на стройке так, чтобы плита
Как можно выразить мощность подъёмного крана, который поднимает плиту массой 3,5 т на стройке так, чтобы плита двигалась прямолинейно и равномерно со скоростью 15 см/с?
16.12.2023 10:15
Написать свой ответ:
Разъяснение: Мощность подъемного крана определяется как работа, выполняемая краном за единицу времени. Работа (W) вычисляется как произведение силы (F), с которой кран поднимает плиту, на путь (s), который он поднимает плиту. В данной задаче путь равен скорости (v), с которой плита двигается, умноженной на время (t), в течение которого плита поднимается:
W = F * s
Сила (F), с которой кран поднимает плиту, равна силе тяжести (Fтяж), действующей на плиту:
F = Fтяж = m * g
где m - масса плиты, g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с^2.
Таким образом, мощность (P) подъемного крана выражается следующим образом:
P = W / t = (F * s) / t = (m * g * s) / t
Доп. материал: Дан подъемный кран, который поднимает плиту массой 3,5 т на стройке со скоростью 15 см/с. Определите мощность крана.
Решение:
Масса плиты (m) = 3,5 т = 3500 кг
Ускорение свободного падения (g) = 9,8 м/с^2
Скорость (v) = 15 см/с = 0,15 м/с
Путь (s) = v * t (поскольку платформа двигается прямолинейно и равномерно)
Пусть время (t) = 1 с, чтобы упростить вычисления.
Используя формулу, можем рассчитать мощность (P) крана:
P = (m * g * s) / t = (3500 * 9,8 * 0,15) / 1 = 5145 Вт
Ответ: Мощность подъемного крана, поднимающего плиту массой 3,5 т на стройке со скоростью 15 см/с, составляет 5145 Вт.
Совет: Для лучшего понимания данной задачи рекомендуется узнать основные понятия физики, такие как работа, сила, путь, ускорение свободного падения и мощность. Также полезно знать формулы, необходимые для решения подобных задач. Имейте в виду, что значения величин, таких как масса и скорость, могут быть представлены в разных единицах измерения. В таких случаях необходимо правильно перевести одни единицы в другие, чтобы все значения имели одну систему измерения.
Задание: Кран поднимает груз массой 500 кг на высоту 4 м за 10 секунд. Какова мощность этого крана? (Используйте ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2)