Как меняется сила тока в цепи колебательного контура при изменении электрического заряда на обкладках конденсатора

Тема: Изменение силы тока в колебательном контуре при изменении заряда на конденсаторе

Пояснение:
В колебательном контуре, сила тока (I) и заряд на конденсаторе (q) связаны друг с другом. Согласно закону Кирхгофа, сила тока равна производной заряда по времени (I = dq/dt). Для нахождения силы тока в колебательном контуре, при изменении заряда на конденсаторе, нужно взять производную уравнения заряда по времени.

В данном случае уравнение заряда на конденсаторе задано как q = 2 * 10^-3 * sin(10πt), где q - заряд на конденсаторе, t - время.

Чтобы найти силу тока, возьмем производную по времени от уравнения заряда:
d/dt (q) = d/dt (2 * 10^-3 * sin(10πt)).

Производная от sin(10πt) равна cos(10πt) умноженному на производную от аргумента, что приведет к:
dq/dt = 2 * 10^-3 * cos(10πt) * d/dt (10πt).

Производная от t равна 1, поэтому:
dq/dt = 20π * 10^-3 * cos(10πt).

Таким образом, сила тока в колебательном контуре при изменении заряда на конденсаторе будет равна 20π * 10^-3 * cos(10πt).

Пример использования:
Предположим, что время равно 0.1 секунды (t = 0.1). Тогда, чтобы найти силу тока в этот момент времени, подставляем t в выражение и рассчитываем:
I = 20π * 10^-3 * cos(10π * 0.1).
I = 20π * 10^-3 * cos(π).
I ≈ -20π * 10^-3.

Таким образом, в этот момент времени сила тока будет примерно равна -20π * 10^-3.

Совет:
Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется разобраться с основными понятиями в области электрических цепей и колебательных контуров. Изучите как связаны заряд, сила тока и напряжение в таких контурах, а также основные законы Кирхгофа.

Упражнение:
Найдите силу тока в колебательном контуре в момент времени t = 0.2 секунды, если заряд на конденсаторе задан уравнением q = 2 * 10^-3 * sin(10πt) (Кл).