Как меняется напряжение в городской электрической системе со временем согласно закону u(t) = 220 cos(100πt) (В)? Какая

Содержание вопроса: Электрические системы

Инструкция: В данной задаче нам задан закон изменения напряжения в городской электрической системе с течением времени. Формула, описывающая данное изменение, имеет вид u(t) = 220 cos(100πt), где u(t) - напряжение в сети в момент времени t.

Для определения частоты ню тока в сети, необходимо знать значение частоты в радианах в единицу времени. В данном случае, частота равна 100π радиан в секунду.

Чтобы вычислить значения амплитуды u0 и действующего значения uд напряжения, мы должны использовать свойства функции cos(). Амплитуда u0 равна максимальному значению функции и равна 220 В. Действующее значение uд напряжения равно квадратному корню среднего значения квадрата функции за период. В данном случае, среднее значение квадрата функции за период равно половине амплитуды в квадрате, то есть (220^2)/2 = 24200/2 = 12100. А действующее значение напряжения равно квадратному корню из 12100, то есть uд = √12100 = 110 В.

Дополнительный материал: Для определения тока в городской электрической системе с использованием данной формулы, мы можем подставить различные значения времени t и вычислить соответствующие значения напряжения u(t).

Совет: Для лучшего понимания данного материала, рекомендуется изучить основы теории электрических цепей и функций синуса и косинуса.

Дополнительное упражнение: По известному закону изменения напряжения в сети u(t) = 300 sin(50πt), вычислите частоту тока в сети и значения амплитуды u0 и действующего значения uд напряжения.