Как изменяется температура трёх охлаждающихся тел массой 8 кг каждое в одинаковых условиях со временем, как показано

Тема: Изменение температуры охлаждающихся тел

Инструкция: При изучении изменения температуры охлаждающихся тел, мы можем использовать закон охлаждения Ньютона. Этот закон утверждает, что скорость изменения температуры тела пропорциональна разнице между его текущей температурой и температурой окружающей среды. Мы можем записать это в математической форме следующим образом:

dT/dt = -k(T - Ts)

где dT/dt представляет собой скорость изменения температуры в зависимости от времени (dt), T - текущая температура тела, Ts - температура окружающей среды, а k - коэффициент охлаждения.

В данной задаче мы имеем три охлаждающихся тела массой 8 кг каждое. Предположим, что каждое из тел имеет одинаковую начальную температуру T0 и окружающую температуру Ts. Тогда мы можем записать уравнения для каждого из тел следующим образом:

dT1/dt = -k(T1 - Ts)
dT2/dt = -k(T2 - Ts)
dT3/dt = -k(T3 - Ts)

Таким образом, скорость изменения температуры каждого из тел будет зависеть от разницы между текущей температурой тела и температурой окружающей среды.

Например: Пусть начальная температура каждого из тел равна 100 градусов Цельсия, температура окружающей среды - 25 градусов Цельсия, и коэффициент охлаждения равен 0.05. Найдите скорость изменения температуры каждого из тел через 4 минуты.

Совет: Чтобы лучше понять изменение температуры охлаждающихся тел, вы можете изучить закон охлаждения Ньютона подробнее и рассмотреть примеры конкретных задач.

Задача для проверки: При изначальной температуре 80 градусов Цельсия, температуре окружающей среды 20 градусов Цельсия и коэффициенте охлаждения 0.1, найдите скорость изменения температуры охлаждаемого тела через 5 минут.