Как изменяется сила упругости при уменьшении удлинения пружины в четыре раза?

Физика:

Объяснение: Сила упругости пружины определяется законом Гука и зависит от ее удлинения. Закон Гука гласит, что сила упругости (F) прямо пропорциональна удлинению (x) и коэффициенту упругости пружины (k). То есть F = k * x.

Когда удлинение пружины уменьшается в четыре раза (x → x/4), сила упругости также уменьшается в четыре раза. Это происходит потому, что сила упругости и удлинение прямо пропорциональны по закону Гука.

Давайте рассмотрим пример:

Дополнительный материал: У нас имеется пружина с коэффициентом упругости k = 10 Н/м и удлинением x = 2 м. Что будет с силой упругости пружины, если удлинение будет уменьшено в четыре раза?

Решение:
Изначально, F = k * x = 10 Н/м * 2 м = 20 Н.
При уменьшении удлинения в четыре раза, новое удлинение будет x/4 = 2 м / 4 = 0.5 м.
Тогда, новая сила упругости будет F = k * (x/4) = 10 Н/м * 0.5 м = 5 Н.

Совет: Чтобы лучше понять изменение силы упругости при изменении удлинения, помните о законе Гука (F = k * x), где F - сила упругости, k - коэффициент упругости, а x - удлинение. Эта формула поможет вам проводить вычисления и понимать взаимосвязь между изменениями силы упругости и удлинения. Также помните, что сила упругости и удлинение являются прямо пропорциональными величинами.

Практика: Пружина с коэффициентом упругости 8 Н/м имеет удлинение 1 м. Какова будет сила упругости пружины, если удлинение уменьшится в два раза?

Содержание вопроса: Сила упругости и удлинение пружины

Объяснение: Для понимания того, как изменяется сила упругости при уменьшении удлинения пружины в четыре раза, необходимо обратиться к закону Гука. Закон Гука гласит, что сила упругости прямо пропорциональна удлинению пружины. Формула для вычисления силы упругости (F) выглядит следующим образом:

F = k * Δl

где k - коэффициент упругости пружины, Δl - изменение длины пружины.

Если удлинение пружины уменьшается в четыре раза, то можем записать это следующим образом:

Δl(новое) = Δl(старое) / 4

Подставим новое удлинение пружины в формулу силы упругости:

F(новое) = k * (Δl(старое) / 4)

Выражение можно упростить:

F(новое) = (k * Δl(старое)) / 4

Таким образом, сила упругости изменится и станет четыре раза меньше исходной силы.

Дополнительный материал: Пусть начальное удлинение пружины составляет 10 см, а коэффициент упругости k равен 2 Н/м. Как изменится сила упругости, если удлинение пружины уменьшится в четыре раза?

Решение:
Δl(старое) = 10 см = 0.1 м
F(старое) = k * Δl(старое) = 2 Н/м * 0.1 м = 0.2 Н

Δl(новое) = Δl(старое) / 4 = 0.1 м / 4 = 0.025 м
F(новое) = (k * Δl(старое)) / 4 = (2 Н/м * 0.1 м) / 4 = 0.2 Н / 4 = 0.05 Н

Таким образом, сила упругости уменьшится с 0.2 Н до 0.05 Н.

Совет: Для лучшего понимания данного материала, рекомендуется ознакомиться с теорией закона Гука и его применением на примерах. Помимо формул, важно понять, что сила упругости обратно пропорциональна удлинению пружины и зависит от её коэффициента упругости. Задания на решение примеров помогут закрепить материал.

Дополнительное упражнение: Удлинение пружины равно 16 см при силе упругости 20 Н. Какая будет сила упругости, если удлинение пружины уменьшится вчетверо? (Ответ: 5 Н)