Как изменяется модуль ускорения материальной точки при данном прямолинейном движении с уравнением x = 4 - 15t2?

Суть вопроса: Изменение модуля ускорения материальной точки при прямолинейном движении

Инструкция: При данном прямолинейном движении с уравнением x = 4 - 15t^2, модуль ускорения материальной точки будет изменяться. Для определения модуля ускорения воспользуемся формулой a = d^2x/dt^2, где dx/dt - производная координаты материальной точки по времени, а d^2x/dt^2 - вторая производная.

Найдем dx/dt, взяв производную от уравнения движения:
dx/dt = d(4 - 15t^2)/dt = -30t

Затем найдем d^2x/dt^2, взяв вторую производную:
d^2x/dt^2 = d(-30t)/dt = -30

Таким образом, модуль ускорения материальной точки при данном движении остается постоянным и равным 30. Ответ: a) остается постоянным.

Совет: Для лучшего понимания задачи, важно знать определения и связи между скоростью, ускорением и производными.

Дополнительное упражнение: При прямолинейном движении материальной точки уравнение пути задано как x = 2t^3 + 3t^2 - 4. Найдите модуль ускорения материальной точки при данном движении.