Как изменится скорость лодки с человеком после прыжка в нее, если лодка на воде со скоростью 6 м/с и человек имеет

Тема: Закон сохранения импульса в системе лодка-человек

Инструкция: Когда человек прыгает в лодку, на него действует сила тяжести и он оказывает сопротивление лодке. Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до и после прыжка должен оставаться неизменным. Импульс в данной системе равен произведению массы на скорость.

Импульс лодки до прыжка: масса лодки * скорость лодки = M * V

Импульс человека до прыжка: масса человека * 0 (так как он неподвижен) = m * 0 = 0

Импульс системы до прыжка: M * V + 0 = M * V

После прыжка человека в лодку, масса системы (лодка + человек) увеличится и ее скорость изменится. Обозначим скорость системы после прыжка как V".

Импульс лодки после прыжка: M * V"

Импульс человека после прыжка: m * V"

Импульс системы после прыжка: M * V" + m * V"

Согласно закону сохранения импульса, импульс до и после должен совпадать:

M * V = M * V" + m * V"

Для нахождения скорости системы после прыжка, мы можем решить данное уравнение:

M * V = M * V" + m * V"

V" = (M * V - m * V") / M

Расставим значения:

6 м/с = (M * 6 - 70 кг * V") / M

Теперь можем решить уравнение относительно V":

6 М * V = 6 * M - 70 * V"

из чего следует:

6M = M * V" + 70 * V"

6M - M*V" = 70V"

V" = (6M - 70V") / M

V" + 70V" = 6M / M

V" * (1 + 70) = 6

V" = 6 / 71

Таким образом, скорость лодки с человеком после прыжка составит 6 / 71 м/с.

Совет: Для лучшего понимания закона сохранения импульса, рекомендуется ознакомиться с понятием импульса и его свойствами. Также полезно понимать, что сумма импульсов до и после взаимодействия должна оставаться постоянной.

Задача на проверку: Если масса лодки составляет 200 кг, какое изменение скорости лодки с человеком будет, если масса человека составляет 60 кг? Ответ округлите до 2 знаков после запятой.