Как изменится период электромагнитных колебаний в колебательном контуре, если электроёмкость конденсатора уменьшить

Содержание вопроса: Изменение периода электромагнитных колебаний в колебательном контуре при изменении параметров контура

Описание:
Период колебаний в колебательном контуре зависит от его параметров, таких как емкость конденсатора (C) и индуктивность катушки (L). Формула периода колебаний T в таком контуре задается выражением: T = 2π√(LC).

Дано, что электроёмкость конденсатора уменьшилась в 9 раз, то есть новая емкость C" = C/9. Также индуктивность катушки уменьшилась в 4 раза, то есть новая индуктивность L" = L/4.

Подставив новые значения в формулу периода колебаний, получим новый период колебаний T":

T" = 2π√(C"L")
= 2π√((C/9)(L/4))
= 2π√(CL/36)
= 2π√(T/36)
= π√(T/9)

Таким образом, период электромагнитных колебаний в колебательном контуре изменится и будет равен T" = π√(T/9), где T - исходный период колебаний.

Дополнительный материал:
Пусть исходный период колебаний в колебательном контуре составляет 2 секунды. Как изменится период колебаний, если электроёмкость конденсатора уменьшится в 9 раз, а индуктивность катушки уменьшится в 4 раза?

Решение:
T" = π√(T/9)
= π√(2/9)
≈ 0.943 секунды

Ответ: Измененный период колебаний составляет примерно 0.943 секунды.

Совет: Для лучшего понимания колебательных контуров рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и формулами в теории электричества и магнетизма. Определение значений емкости и индуктивности, а также их взаимодействия в контуре поможет более полно понять изменение периода колебаний при изменении параметров.

Упражнение: В колебательном контуре с емкостью конденсатора C = 10 мкФ и индуктивностью катушки L = 5 Гн, найдите период колебаний. Затем вычислите, как изменится период колебаний, если емкость конденсатора увеличить в 4 раза, а индуктивность катушки уменьшить в 2 раза.