Как изменится импульс материальной точки массой 1 кг, движущейся равномерно по окружности со скоростью 10 м/с, за одну

Содержание: Изменение импульса в равномерном круговом движении
Инструкция: Импульс точки определяется произведением массы точки на ее скорость. В данной задаче дана точка массой 1 кг, движущаяся равномерно по окружности со скоростью 10 м/с. Известно, что в начальный момент, скорость точки направлена вдоль касательной к окружности, следовательно, ее импульс равен нулю.

Решение: Вычислим импульс точки через изменение угла поворота. За одну четверть периода точка проходит четверть окружности (90 градусов или пи/2 радиан), что составляет 1/4 от общего угла поворота (2π радиан).

Известно, что скорость точки v связана с угловой скоростью через формулу v = Rω, где R - радиус окружности, а ω - угловая скорость. Поскольку точка движется равномерно, угловая скорость ω постоянна и равна v/R.

Импульс точки равен произведению массы на скорость: p = mv.
Так как скорость точки в начальный момент времени равна нулю, а масса равна 1 кг, пусть п", p"" и р""" - импульсы точки после половины, 3/4 и всего периода, соответственно.

За одну четверть периода импульс изменится следующим образом:
p" = mv" = m(Rω) = m(Rv/R) = mv = 1 * 1 * 10 = 10 кг * м/с

За половину периода:
p"" = 0 кг * м/с

За весь период:
p""" = -10 кг * м/с

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, полезно знать основы физики и уметь применять формулы связанные со скоростью, ускорением и угловой скоростью в круговом движении.

Упражнение: Пусть точка движется равномерно по окружности радиусом 2 м со скоростью 5 м/с.
а) Каков ее импульс?
б) Как изменится импульс, если точка двигается по окружности с тем же радиусом, но со скоростью 10 м/с?
в) Как изменится импульс, если точка двигается по окружности с радиусом 4 м и скоростью 10 м/с?